ãÍÇÖÑÉ ÑÞã (6)
ÇáÖæÁ ÇáåäÏÓí
Geometrical Optics
ÙÇåÑÉ ÇáÇäÚßÇÓ æÊØÈíÞÇÊåÇ Úáì ÇáãÑÇíÇ
Reflection and Mirrors
Åä ÍÇÓÉ ÇáÇÈÕÇÑãä ÇáÍæÇÓ ÇáÎãÓÉ ÇáÊí ÇäÚã Çááå ÈåÇ ÚáíäÇ áäÑì ÈåÇ ÇáÃÔíÇÁ ãä ÍæáäÇ. æÊÚÊãÏ ÇáÑÄíÉ Úáì ÇáÖæÁ ÇáÐí íäÚßÓ Úä ÇáÃÌÓÇã æíÏÎá Çáì ÇáÚíä ÝÊÊßæä ÕæÑÉ ÇáÌÓã Úáì ÔÈßíÉ ÇáÚíä ÇáÊí ÊÍÊæí Úáì ãáÇííä ÇáãÌÓÇÊ ÇáÍÓÇÓÉ ááÖæÁ áíÞæã ßá ãÌÓ ÈÊÍæíá ÇáÖæÁ Çáì ÇÔÇÑÇÊ ßåÑÈíÉ ÚÈÑ ÇáÚÕÈ ÇáÈÕÑí Åáì ãÑßÒ ÇáÇÈÕÇÑ Ýí ÇáÏãÇÛ ÇáÐí íÞæã ÈÊÑÌãÉ Ðáß Åáì ÕæÑÉ Ýí ÇÏãÛÊäÇ Úä ÇáÌÓã ÇáÐí ääÙÑ Åáíå.
æÇáÖæÁ åæ ÚÈÇÑÉ Úä ÃãæÇÌ ßåÑæãÛäÇØíÓíÉ ÊäÊÔÑ Ýí ÇáÝÑÇÛ ÈÓÑÚÉ 300 ãáíæä ãÊÑ/ËÇäíÉ æááÖæÁ ßÃí ãæÌÉ áå Øæá ãæÌí æÊÑÏÏ æÇÍÓÇÓäÇ ÈÇáÖæÁ åæ Ýí ãÏí ãÍÏÏ ãä Ðáß ÇáØíÝ ÇáßåÑæãÛäÇØíÓí ÇáÐí íÓãì ÈÇáãÏì ÇáãÑÆí visible region¡ æÇáÔßá ÇáÊÇáí íæÖÍ ÇáØíÝ ÇáßåÑæãÛäÇØíÓí æÇáÌÒ ÇáãÑÆí ãäå
ÇÖÛØ Úáì ÇáÕæÑÉ ááÊßÈíÑ
ÅÅä ÎÕÇÆÕ ÇáÖæÁ ÍíÑÊ ÇáÚáãÇÁ Úáì ãÑ ÇáÚÕæÑ ÝÃÍíÇäÇð ÝÓÑÊ ÈÚÖ ÇáÙæÇåÑ ÇáÖæÆíÉ ãËá ÇáÇäÚßÇÓ æÇáÇäßÓÇÑ Úáì Çä ááÖæÁ áå ÎÓÇÆÕ ÌÓíãíÉ æíÊÕÑÝ ßÇáÌÓíãÇÊ æÇáÚáãí ÇáÐí íåÊã ÈØÈíÚÉ ÇáÖæÁ ÇáÌÓíãíÉ íÓãì ÇáÖæÁ ÇáåäÏÓí geometrical optics æáßä Ýí ÙæÇåÑ ÇÎÑì ãËá ÇáÍíæÏ æÇáÊÏÇÎá æÇáÇÓÊÞØÇÈ ÝÓÑ ÇáÖæÁ Úáì Çäå ãæÌÉ æÇáÚáã ÇáÐí íÏÑÓ ÇáÖæÁ Úáì Åäå ãæÌÉ íÓãì ÇáÖæÁ ÇáÝíÒíÇÆí physical optics.
åäÇ Ýí åÐå ÇáãÍÇÖÑ ÓäÑßÒ Úáì ãæÖæÚ ÇáÖæÁ ÇáåäÏÓí æäÏÑÓ ÙÇåÑÉ ÇáÇäÚßÇÓ æÇáÇäßÓÇÑ æÊØÈíÞÇÊåÇ Ýí Êßæíä ÇáÕæÑÉ ÈÇÓÊÎÏÇã ÇáãÑÇíÇ æÇáÚÏÓÇÊ.
ÙÇåÑÉ ÇáÇäÚßÇÓ
Reflection of light
ÇáÇäÚßÇÓ: Êßæä ÇáÕæÑÉ ÈæÇÓØÉ ÇáãÑÇíÇ
Reflection: Image formation by mirrors
ÚäÏãÇ íÕØÏã ÔÚÇÚ ãä ÇáÖæÁ Úáì ÓØÍ ÚÇßÓ ÝÅä ÌÒÁ ãäå íäÚßÓ æÇáÌÒÁ ÇáÂÎÑ íãÊÕ Ýí ãÇÏÉ ÇáÌÓã ÇáÚÇßÓ Ãæ íäÝÐ ãäå ÇÐÇ ßÇä ãä ãæÇÏ ÔÝÇÝÉ ãËá ÇáãÇÁ æÇáÒÌÇÌ æÊÍÏË ÚãáíÉ ÇáÇäßÓÇÑ. ÇáÇÓØÍ ÇááÇãÚÉ ãËá ÇÓØÍ ÇáãÑÇíÇ ÇáãÕäæÚÉ ãä ÇáÝÖÉ ÊãËá ÇáÇÔÚÉ ÇáãäÚßÓÉ ÇßËÑ ãä 90% ãä ÇáÔÚÇÚ ÇáÓÇÞØ.
ÞÇäæä ÇáÇäÚßÇÓ Reflection Law
ÚäÏ ÓÞæØ ÔÚÇÚ ÖæÆí Úáì ÓØÍ ÚÇßÓ ÝÅääÇ äÚÑÝ ÒÇæíÉ ÇáÓÞæØ angle of incidence qi Úáì ÇäåÇ ÇáÒÇæíÉ ÇáãÍÕæÑÉ Èíä ÇáÔÚÇÚ ÇáÓÇÞØ æÇáÚãæÏ ÇáãÞÇã Úáì ÇáÓØÍ ÇáÚÇßÓ ÚäÏ äÞØÉ ÇáÓÞæØ. æäÚÑÝ ÒÇæíÉ ÇáÇäÚßÇÓ angle of reflection qr Úáì ÇäåÇ ÇáÒÇæíÉ ÇáãÍÕæÑÉ Èíä ÇáÔÚÇÚ ÇáãäÚßÓ æÇáÚãæÏ ÇáãÞÇã ÚäÏ äÞØÉ ÇáÇäÚßÇÓ. æÞÏ æÌÏ ÈÇáÊÌÑÈÉ ÇáÚãáíÉ Çä ÒÇæíÉ ÇáÓÞæØ ÊÓÇæí ÒÇæíÉ ÇáÇäÚßÇÓ æÇä ßáÇð ãä ÇáÔÚÇÚ ÇáÓÇÞØ æÇáÔÚÇÚ ÇáãäÚßÓ æÇáÚãæÏ ÇáãÞÇã Èíäåã íÞÚæÇ Ýí ãÓÊæì æÇÍÏ.
æããÇ ÓÈÞ äæÖÍ Çä ÞÇäæä ÇáÇäÚßÇÓ íäÕ Úáì
ÒÇæíÉ ÇáÓÞæØ qi = ÒÇæíÉ ÇáÇäÚßÇÓ qr
ÃæáÇð Êßæä ÇáÕæÑÉ ÈæÇÓØÉ ÇáãÑÂÉ ÇáãÓÊæíÉ
Image formation by plane (flat) mirror
ÇáãÑÂÉ ÇáãÓÊæíÉ ÚÈÇÑÉ Úä áæÍ ÒÌÇÌí ãÓÊæí ÃÍÏ ÓØÍíå ãÛØì ÈãÇÏÉ ÚÇßÓÉ ááÖæÁ¡ ÊÊßæä ÇáÕæÑÉ Ýí ÇáãÑÇíÇ ÇáãÓÊæíÉ ßãÇ åæ ãæÖÍ Ýí ÇáÔßá ÇáÊÇáí:
ÇáÖæÁ ÇáÓÇÞØ Úáì ÇáÝÑÇÔÉ Ýí ÇáÔßá ÇÚáÇå íäÚßÓ Úáì ÇáãÑÂÉ ÈÍíË Ãä ÒÇæíÉ ÇáÓÞæØ ÊÓÇæí ÒÇæíÉ ÇáÇäÚßÇÓ æÇáÇÔÚÉ ÇáãäÚßÓÉ ÚäÏ æÓÞæØåÇ Úáì ÇáÚíä ÊÊã ÑÄíÉ ÇáÕæÑÉ ÇáÊí Êßæä ãÚÊÏáÉ æãÓÇæíÉ ááÌÓã æáßä ÊÎíáíÉ virtual image ÍíË áÇ íãßä ÇÓÊÞÈÇá ÇáÕæÑÉ Úáì ÍÇÆá ÇäãÇ ÇáÕæÑÉ åí ÚÈÇÑÉ Úä ÊÎíá ÇáÏãÇÛ áåÇ æåäÇ Ýí ÇáÔßá Êã ÊÔÈíå Ðáß ÈÇãÊÏÇÏ ÇáÇÔÚÉ ÇáÓÇÞØÉ Úáì ÇáÚíä Úáì ÇÓÊÞÇãÊåÇ ÏÇÎá ÇáãÑÃÉ áÊÌãÚ ÇáÕæÑÉ.
ÇáÕæÑÉ ÇáãÊßæäÉ ÈæÇÓØÉ ÇáãÑÂÉ ÇáãÓÊæíÉ plane (flat) mirror áåÇ ÇáÎÕÇÆÕ ÇáÊÇáíÉ:
ãÚÊÏáÉ upright
ãÓÇæíÉ ááÌÓã (áÇ íæÌÏ ÊßÈíÑ)
ÎíÇáíÉ virtual
ÈÚÏ ÇáÌÓã Úä ÇáãÑÂÉ do íÓÇæí ÈÚÏ ÇáÕæÑÉ Úä ÇáãÑÂÉ di.
ËÇäíÇð Êßæä ÇáÕæÑÉ ÈæÇÓØÉ ÇáãÑÂÉ ÇáßÑæíÉ
Image formation by spherical mirror
ãä Çáããßä Çä íßæä ÇáÓØÍ ÇáÚÇßÓ ÚÈÇÑÉ Úä ÓØÍ ãÞÊØÚ ãä ßÑÉ¡ ÝÅÐÇ ßÇä ÇáÓØÍ ÇáÚÇßÓ åæ ÇáÓØÍ ÇáÎÇÑÌí ááßÑÉ ÊÓãì åÐå ÈÇáãÑÂÉ ÇáãÍÏÈÉ convex mirror¡ ÇãÇ ÇÐÇ ßÇä ÇáÓØÍ ÇáÚÇßÓ åæ ÇáÓØÍ ÇáÏÇÎáí ãä ÇáßÑÉ ÝÅäåÇ ÊÓãì ÈÇáãÑÂÉ ÇáãÞÚÑÉ concave mirror.
áÇÍÙ Ýí ÇáÔßá ÇáÊÇáí Ãä ÇáãÑÂÉ ÇáãÍÏÈÉ convex mirror ÊÝÑÞ ÇáÃÔÚÉ ÈíäãÇ ÇáãÑÂÉ ÇáãÞÚÑÉ concave mirror ÊÌãÚ ÇáÃÔÚÉ.i
ÇáÈÚÏ ÇáÈæÆÑí ááãÑÃÉ ÇáßÑæíÉ Focal length of spherical mirror
ÇÝÊÑÖ ãÕÏÑ ÖæÆí ÈÚíÏ ÌÏÇð ãËá ÇÔÚÉ ÇáÔãÓ ÊÓÞØ Úáì ÓØÍ ãÑÂÉ ãÞÚÑÉ concave mirror æÍíË Çä ÇáãÕÏÑ ÇáÖæÆí ÈÚíÏ ÌÏÇð ÝÅä ÇáÃÔÚÉ ÇáÓÇÞØÉ Úáì ÇáãÑÂÉ Êßæä ãÊæÇÒíÉ ßãÇ Ýí ÇáÔßá ÇÏäÇå¡ ÊäÚßÓ ÇáÃÔÚÉ Úä ÇáÓØÍ ÇáÚÇßÓ ÈÍíË Êßæä ÒÇæíÉ ÇáÓÞæØ ÊÓÇæí ÒæíÉ ÇáÇäÚßÇÓ æäÌÏ Çä ÌãíÚ ÇáÃÔÚÉ ÊÊÌãÚ Ýí äÞØÉ æÇÍÏÉ ÊÓãì äÞØÉ ÇáÊÑßíÒ ÇáÈÄÑÉ focus point æíÑãÒ áåÇ ÈÇáÑãÒ F æÇáãÓÇÝÉ Èíä äÞØÉ ÇáÊÑßíÒ æÈÚÏåÇ Úä ÇáãÑÂÉ A íÓãì ÇáÈÚÏ ÇáÈÄÑí ááãÑÃÉ focal length æíÑãÒ áå ÈÇáÑãÒ f.
íæÖÍ ÇáÔßá ãÑÂÉ ãÞÚÑÉ ÊÓÞØ Úáíå ÇÔÚÉ ãÊæÇÒíÉ ÝÊÊÌãÚ Ýí ÇáÈÄÑÉ æÚáì ÇáÔßá äáÇÍÙ ÇáãÍæÑ ÇáÑÆíÓí ááãÑÂÉ principal axis æåæ ÇáãÍæÑ ÇáÃÝÞí ÇáÚãæÏí Úáì ÇáãÑÂÉ æÇáãÇÑ Ýí ãßÒåÇ¡ ãÑßÒ ÇáãÑÃÉ íÓãì ãÑßÒ ÇáÊÞÚÑ center of curvature æíÑãÒ áå ÈÇáÑãÒ C æåæ ãÑßÒ ÇáßÑÉ ÇáÊí ÇÞÊØÚÊ ãäåÇ ÇáãÑÂÉ æÇáãÓÇÝÉ Èíä ãÑßÒ ÇáÊßæÑ æÇáãÑÂÉ íÓãì äÕÝ ÞØÑ ÇáÊÞÚÑ raduis of curvature æíÑãÒ áå ÈÇáÑãÒ r íÊÞÇØÚ ãÚ ÇáãÑÂÉ
äÓÊäÊÌ Çä ÇáÃÔÚÉ ÇáãÊæÇÒíÉ ÇáÊí ÊÓÞØ Úáì ÇáãÑÂÉ ÇáãÞÚÑÉ ÊäÚßÓ ÏÇÆãÇð ãÇÑÉ ÈÇáÈÄÑÉ. æáßä ãÇ ÇáÚáÇÞÉ Èíä ÇáÈÚÏ ÇáÈÄÑí f æäÕÝ ÞØÑ ÇáÊÞÚÑ r. ááÃÌÇÈÉ Úáì åÐÇ ÇáÊÓÇÄá ÏÚäÇ äÓÊÚíä ÈÇáÔßá ÇáÊÇáí
áäÃÎÐ ÔÚÇÚ ÖæÆí íÓÞØ ãæÇÒí ááãÍæÑ ÇáÖæÆí ááãÑÂÉ ÚäÏ ÇáäÞØÉ B Úáì ÓØÍ ÇáãÑÂÉ íäÚßÓ ãÇÑÇð ÈÇáÈÄÑÉ F. ãä ÇáÔßá ÇáÓÇÈÞ äÌÏ Ãä ÇáãÓÇÝÉ CB ÊÓÇæí r (äÕÝ ÞØÑ ÇáÊÞÚÑ) æCB ÚãæÏí Úáì ÓØÍ ÇáãÑÂÉ ÚäÏ ÇáäÞØÉ B¡ ãä ÇáÔßá ÇáÓÇÈÞ äÌÏ Çä ÇáãËáË CBF ãÊÓÇæí ÇáÓÇÞíä Ãí Çä ÇáäÓÇÝÉ CF ÊÓÇæí ÇáãÓÇÝÉ FB¡ ßãÇ Ãä FB íÓÇæí FA æÍíË Çä FA åí ÇáÈÚÏ ÇáÈÄÑí f äÓÊäÊÌ ãä Ðáß Çä CA ÊÓÇæí 2FA Çí Çä
r = 2f
æåÐ íÚäí Çä ÇáÈÚÏ ÇáÈÄÑí íÓÇæí äÕÝ ÇáãÓÇÝÉ r (äÕÝ ÞØÑ ÇáÊÞÚÑ ááãÑÂÉ).
ÇáØÑíÞÉ ÇáÈíÇäíÉ áÊÍÏíÏ ãæÇÕÝÇÊ ÇáÕæÑÉ ÇáãÊßæäÉ Úä ÇáãÑÂÉ ÇáãÞÚÑÉ
íãßä ÊÍÏíÏ ãæÇÕÝÇÊ ÇáÕæÑÉ ÇáäÇÊÌÉ Úä ÇáãÑÇíÇ ÇáßÑæíÉ Úä ØÑíÞ ÇáÑÓã æÐáß ãä ÎáÇá ÊÞÇØÚ ËáÇË ÃÔÚÉ ÖæÆíÉ ÑÆíÓíÉ ßãÇ Ýí ÇáÔßá ÇáÊÇáí
ÍÇáÉ (1)
ÇÝÊÑÖ ÌÓã ãæÌæÏ Úáì ãÓÇÝÉ ÇßÈÑ ãä äÕÝ ÞØÑ ÇáÊÞÚÑ ÝÅäå áÊÍÏíÏ ãæÇÕÝÇÊ ÇáÕæÑÉ äÊÈÚ ãÇ íáí:
(1) äÑÓã ÔÚÇÚ ãä ÇáÌÓã ãæÇÒí ááãÍæÑ ÇáÖæÆí ááãÑÂÉ íäÚßÓ ãÇÑÇð ÈÇáÈÄÑÉ (ÇáÔÚÇÚ ÇáÃÒÑÞ).
(2) äÑÓã ÔÚÇÚ ãä ÇáÌÓã íãÑ Ýí ÇáÈÄÑÉ ÝíäÚßÓ Úä ÇáãÑÂÉ ãæÇÒíÇð ááãÍæÑ ÇáÖæÆí (ÇáÔÚÇÚ ÇáÒåÑí).
(3) äÑÓã ÔÚÇÚ ãä ÇáÌÓã Åáì ÇáãÑÂÉ ãÇÑÇð ÈãÑßÒ ÇáãÑÂÉ C ÝíäÚßÓ Úáì äÝÓå (ÇáÔÚÇÚ ÇáÃÕÝÑ).
áÇÍÙ Ãä ÇáÕæÑÉ ÇáãÊßæäÉ I åí ÕæÑÉ ãÕÛÑÉ ãÞáæÈÉ æÍÞíÞíÉ.
ÊÞÇØÚ ÇáÃÔÚÉ ÇáËáÇËÉ íÍÏÏ ãæÞÚ ÇáÕæÑÉ æíãßä ÊÍÏíÏ ÇÐÇ ßÇäÊ ÇáÕæÑÉ ãßÈÑÉ Çã ãÕÛÑÉ ãÞáæÈÉ Çã ãÚÊÏáÉ æÍÞíÞÉ Çæ ÊÎíáíÉ æÝíãÇ íáí ÈÚÖ ÇáÍÇáÇÊ ÇáãÎÊáÝÉ ááÕæÑÉ ÚäÏ ÊÛíÑ ÈÚÏ ÇáÌÓã Úä ÇáãÑÃÉ.
ÍÇáÉ (2)
ÚäÏãÇ íßæä ÇáÌÓã Úáì ÈÚÏ íÓÇæí äÕÝ ÞØÑ ÇáÊÞÚÑ ááãÑÂÉ ÝÅä ÇáÕæÑÉ Êßæä Úáì äÝÓ ÇáãÓÇÝÉ æãÓÇæíÉ ááÌÓã æãÞáæÈÉ æÍÞíÞíÉ.
ÍÇáÉ (3)
ÚäÏãÇ íßæä ÇáÌÓã Èíä ÇáÈÚÏ ÇáÈÄÑí f æäÕÝ ÞØÑ ÇáÊÞÚÑ r Êßæä ÇáÕæÑÉ ÍÞíÞíÉ ãÚÊÏáÉ ãÕÛÑÉ.
ÍÇáÉ (4)
ÚäÏãÇ íßæä ÇáÌÓã Úä ãÓÇÝÉ ÃÞá ãä ÇáÈÚÏ ÇáÈÄÑí ÝÅä ÇáÕæÑÉ Êßæä ÎíÇáíÉ ãßÈÑÉ ãÚÊÏáÉ.
ÍÇáÉ (5)
ÚäÏãÇ íßæä ÇáÌÓã Úáì ãÓÇÝÉ ãÓÇæíÉ ááÈÚÏ ÇáÈÄÑí f ÝÅä ÇáÕæÑÉ Êßæä Ýí ÇáãÇáÇäåÇíÉ¡ áÇ ÊæÌÏ ÕæÑÉ.
ãáÇÍÙÉ
íäØÈÞ ßá ãÇ ÓÈÞ Úáì ÇáãÑÂÉ ÇáãÍÏÈÉ convex mirror. Úáì Çä äÑÇÚí Ãä ÇáÈÚÏ ÇáÈÄÑí ááãÑÂÉ ÇáãÍÏÈÉ f æãÑßÒ ÇáÊÍÏÈ C ÎáÝ ÇáÓØÍ ÇáÚÇßÓ ßãÇ Ýí ÇáÔßá ÇáÊÇáí:
ãÑÂÉ ãÍÏÈÉ convex mirror
ÊÊßæä ÇáÕæÑÉ ÈÇáÑÓã ÇáÈíÇäí ßãÇ ÓÈÞ ÊæÖíÍå æáßä Êßæä ÇáÕæÑÉ ÎíÇáíÉ ÏæãÇð
Êßæä ÇáÕæÑÉ ÈæÇÓØÉ ÇáãÑÂÉ ÇáãÍÏÈÉ convex mirror ãÚÇÏáÉ ÇáãÑÇíÇ Mirror equation
íãßä ÇáÎÕæá Úáì ãæÇÕÝÇÊ ÇáÕæÑÉ ÈØÑíÞÉ ÑíÇÖíÉ ÈÏáÇ Úä ÇÓÊÎÏÇã ÇáØÑíÞÉ ÇáÈíÇäíÉ ÇáÊí ÊÕÈÍ ÕÚÈÉ ÚäÏ ÇáÊÚÇãá ãÚ äÙÇã ãßæä ãä ÃßËÑ ãä ãÑÂÉ.
áÐáß äÓÊÎÏã ãÚÇÏáÉ ÑíÇÖíÉ ÊÑÈØ Èíä ÈÚÏ ÇáÌÓã Úä ÇáãÑÂÉ do æÈÚÏ ÇáÕæÑÉ Úä ÇáãÑÂÉ di æÇáÈÚÏ ÇáÈÄÑí f.
ÇÔÊÞÇÞ ãÚÇÏáÉ ÇáãÑÂÉ
ÇÝÊÑÖ ÌÓã Úáì ÈÚÏ ãÓÇÝÉ do ãä ãÑÂÉ ãÞÚÑÉ ÈÍíË do Èíä ÇáÈÚÏ ÇáÈÄÑí æäÕÝ ÞØÑ ÇáÊÞÚÑ ßãÇ Ýí ÇáÔßá ÇáÊÇáí:
ÊÊßæä ÕæÑÉ ÇáÌÓã ãä ÎáÇá ÇÓÊÎÏÇã ÔÚÇÚíä ÇÍÏåãÇ íÓÞØ ãÇÑÇð Ýí ÇáÈÄÑÉ æíäÚßÓ Úä ÇáãÑÂÉ ãæÇÒíÇð ááãÍæÑ ÇáÖæÆí æÇáËÇäí íÓÞØ Ýí ãÑßÒ ÇáãÑÂÉ ÚäÏ ÇáäÞØÉ A ÝíäÚßÓ ÈÒÇæíÉ ÓÞæØ ÊÓÇæí ÒÇæíÉ ÇáÇäÚßÇÓ.
ÈÊÌÒÆÉ ÇáÔßá ÇÚáÇå ááãÓÇÑ ÇáÖæÆí ÇáÃæá æÇáËÇäí äÍÕá Úáì
ãä ÇáÔßá ÇáÓÇÈÞ íãßä ÇáÍÕæá Úáì ÇáÔßá ÇáãÈÓØ ÇáÊÇáí æíÙåÑ Ýíå ÇáãËáËíä ABV æ DCV ãÊÔÇÈåíä ÇÐÇ äÍÕá Úáì ÇáÚáÇÞÉ ÇáÊÇáíÉ
ßÐáß ÇáãËáËíä ABF æ D'VF ãÊÔÇÈåíä ÇíÖÇ. ÇÐÇ íßæä ÈÇáÊÞÓíã Úáì do ØÑÝí ÇáãÚÇÏáÉ äÍÕá Úáì ãÚÇÏáÉ ÇáãÑÇíÇ.
Mirror equation ÍíË Çä
f = focal length (m)
do = distance from mirror to object (m)
di= distance from mirror to image (m)
ÇáÊßÈíÑ Magnification
íÚÑÝ ÇáÊßÈíÑ m áãÑÂÉ ÈÃäå ÇÑÊÝÇÚ ÇáÕæÑÉ hi ãÞÓæãÇð Úáì ÇÑÊÝÇÚ ÇáÌÓã ho¡ ÝÅÐÇ ßÇä ÇáÊßÈíÑ ÇßÈÑ ãä æÇÍÏ ÝÅä ÇáÕæÑÉ ÇßÈÑ ãä ÇáÌÓã ÃãÇ ÇÐÇ ßÇä ÇáÊßÈíÑ ÇÞá ãä æÇÍÏ Êßæä ÇáÕæÑÉ ÇÕÛÑ ãä ÇáÌÓã.
æáßä ããÇ ÓÈÞ æÌÏäÇ Çä ÇáäÓÈÉ Èíä hi/ho ÊÓÇæí ÇáäÓÈÉ Èíä di/do æÈÇáÊÇáí ÝÅä ÇáÊßÈíÑ íãßä Çä íÍÓÈ ãä ÇáãÚÇÏáÉ ÇáÊÇáíÉ ÇíÖÇ ÇÐÇ ÊæÝÑÊ ÇáãÚáæãÇÊ áÐáß ÈÍíË Ãä
æÇáÃÔÇÑÉ ÇáÓÇáÈÉ ÇÖíÝÊ áÊÍÞÞ ãÝåæã ÇÕØáÇÍ ÇáÇÔÇÑÉ ÇáÐí ÓäÔÑÍå Ýí ÇáãæÖæÚ ÇáÞÇÏã. ÇÐÇ ÇáÊßÈíÑ íÚØì ÈÇáãÚÇÏáÉ ÇáÊÇáíÉ:
hi = height of the image (m)
ho = height of object (m)
m = magnification (how many times bigger or smaller)
ÇÕØáÇÍ ÇáÇÔÇÑÉ ááãÑÇíÇ Sign convention for mirrors
ÇÔÇÑÉ ßáÇ ãä do æ di ÊÍÏÏ ãÇ ÅÐÇ ßÇä ÇáÌÓã Çæ ÇáÕæÑÉ ÍÞíÞí real Çæ ÊÎíáí virtual¡ ÈíäãÇ ÊÍÏÏ ÇÔÇÑÉ ÇáÊßÈíÑ ÇÐÇ ãÇ ßÇäÊ ÇáÕæÑÉ ãÚÊÏáÉ upright Ãæ ãÞáæÈÉ inverted æÐáß Úáì ÇáäÍæ ÇáÊÇáí:
do+ÚäÏãÇ íßæä ÇáÌÓã ÇãÇã ÇáãÑÂÉÇáÌÓã ÍÞíÞí real objectdo-ÚäÏãÇ íßæä ÇáÌÓã ÎáÝ ÇáãÑÂÉÇáÌÓã ÊÎíáí virtual objectdi+ÚäÏãÇ Êßæä ÇáÕæÑÉ ÎáÝ ÇáãÑÂÉÇáÕæÑÉ ÍÞíÞíÉ real imagedi-ÚäÏãÇ Êßæä ÇáÕæÑÉ ÇãÇã ÇáãÑÂÉÇáÕæÑÉ ÊÎíáíÉ virtual image
ÇãÇ ÈÇáäÓÈÉ áÇÔÇÑÉ ßáÇð ãä f æ r ÝÊßæä Úáì ÇáäÍæ ÇáÊÇáí
r & f+ÚäÏãÇ íßæä ÇáÈÚÏ ÇáÈÄÑí ÇãÇã ÇáãÑÂÉãÑÂÉ ãÞÚÑÉ concave mirrorr & f-ÚäÏãÇ íßæä ÇáÈÚÏ ÇáÈÄÑí ÎáÝ ÇáãÑÂÉãÑÂÉ ãÍÏÈÉ convex mirror
ÃãÇ ÈÇáäÓÈÉ áÃÔÇÑÉ ÇáÊßÈíÑ M
M+Êßæä ÇáÕæÑÉ ãÚÊÏáÉ uprightM-Êßæä ÇáÕæÑÉ ãÞáæÈÉ inverted
ÓíÊÖÍ ãÝåæã ÇÕØáÇÍ ÇáÃÔÇÑÉ ãä ÎáÇá ÇáÇãËáÉ ÇáãÍáæáÉ ÇáÊÇáíÉ
Example 1
A 1.5 cm high diamond ring is placed 20 cm from a concave mirror whose radius of curvature is 30 cm. Determine (a) the position of the image, and (b) its size.
Solution
(a)äÍÓÈ ãæÞÚ ÇáÕæÑÉ ãä ãÚÇÏáÉ ÇáãÑÇíÇ
Ãí Çä
ÈÇáÊÚæíÖ Úä ÞíãÉ f=r/2 äÍÕá Úáì
ÊÐßÑ Çä ãÇ Êã ÍÓÇÈå åæ 1/di áÐáß Êßæä ÞíãÉ di
æÍíË Ãä ÇÔÇÑÉ di ãæÌÈÉ ããÇ íÚäí Çä ÇáÕæÑÉ ÍÞíÞíÉ
(b) ÇáÊßÈíÑ íÍÓÈ Úáì ÇáäÍæ ÇáÊÇáí
hi = m ho = -3 x 1.5 = -4.5cm æÇáÇÔÇÑÉ ÇáÓÇáÈÉ ÊÝíÏ Ãä ÇáÕæÑÉ Êßæä ãÞáæÈÉ
Example 2
A 1cm high object is placed 10cm from a concave mirror whose raduis of curvature is 30cm. (a) Draw a ray diagram to locate the position of the image. (b) Determine the position of the image and the magnification analytically.
Solution
(a) ÇáãÎØØ ÇáãØáæÈ åæ
íÊÖÍ ãä ÇáãÎØØ Çä ÇáÕæÑÉ ãÚÊÏáÉ ãßÈÑÉ ÊÎíáíÉ æíãßä Çä äÕá Åáì äÝÓ ÇáäÊíÌÉ ãä ÎáÇá ÇÓÊÎÏÇã ãÚÇÏáÉ ÇáãÑÇíÇ æÇáÊßÈíÑ.
(b) ãæÖÚ ÇáÕæÑÉ ÈÇÓÊÎÏÇã ãÚÇÏáÉ ÇáãÑÇíÇ
Ãí Çä
ÊÏá ÇáÃÔÇÑÉ ÇáÓÇáÈÉ Úáì Çä ÇáÕæÑÉ ÊÎíáíÉ.
æáÍÓÇÈ ÇáÊßÈíÑ
æåÐÇ íÚäí Çä ÇáÕæÑÉ ÃßÈÑ ãä ÇáÌÓã ÈËáÇË ãÑÇÊ æãÚÊÏáÉ
Example 3
A convex rearview car mirror has a radius of curvature of 40 cm. Determine the location of the image and its magnification for an object 10m from the mirror.
Solution
áÊæÖíÍ ÝßÑÉ ÇáÓÄÇá äÓÊÚíä ÈÇáÑÓã ÇáÊÇáí:
Êßæä ÇÔÇÑÉ ÇáÈÚÏ ÇáÈÄÑí ÓÇáÈÉ áÇäåÇ ÎáÝ ÇáãÑÂÉ æÊÓÇæí 40/2 áÃä f=r/2
f=r/2=-40/2 =-20cm
äØÈÞ ãÚÇÏáÉ ÇáãÑÇíÇ ááÍÕæá Úáì ãæÞÚ ÇáÕæÑÉ
Ãí Çä
æåÐÇ íÚäí Çä ÇáÕæÑÉ ÊÎíáíÉ æÚáì ãÓÇÝÉ 19.6cm ÎáÝ ÇáãÑÂÉ.
æáÍÓÇÈ ÇáÊßÈíÑ
Ãí Ãä ÇáÕæÑÉ ãÚÊÏáÉ ãÕÛÑÉ.
Example 4
A convex mirror has a radius of 20 cm. An object is placed 30 cm in front of the mirror. Determine where the image will appear.
Since the radius is 20 cm (which is the distance from the mirror to the centre), and since the focal point is half ways in between and negative for a convex mirror,
f = -10 cm.
Since di is negative, it appears behind the mirror as a virtual image.
Example 5
For the same situation from Example 4, determine how tall the image is if the object is 5.0cm tall. Also determine the magnification.
Light and Optics
Lecture Notes by I. Bars