[OVERLINE]ÇáãÕÝæÝÇÊ[/OVERLINE]




Úãá ÇáØÇáÈ:.............
ÇáÕÝ:.............
ÈÇÔÑÇÝ ÇáÇÓÊÇÐ:........









ÇáÝåÑÓ:1-ÇáãÕÝæÝÇÊ ÚÇãÉ
2-ÌãÚ ÇáãÕÝæÝÇÊ
3-ÖÑÈ ÇáãÕÝæÝÇÊ
4-ãÚßæÓ ÇáãÕÝæÝÇÊ
5-ÇáäåÇíÉ




















ÇáãÕÝæÝÇÊ





ãßä ÊÚÑíÝ ÇáãÕÝæÝÉ ÚÇãÉ Úáì ÃäåÇ ÏÇáÉ ÑíÇÖíÉ ÎØíÉ ÊÍæá ãÌãæÚÉ ÈÏÇíÉ Ãí ÇäØáÇÞ (ãÌÇá) Åáì ãÌãæÚÉ æÕæá Ãæ äåÇíÉ (ãÏì). ãÌãæÚÉ ÇáÇäØáÇÞ æ ÇáæÕæá íãßä Ãä Êßæä ãÊßæäÉ ãä ÃÚÏÇÏ ÕÍíÍÉ Ãæ ÚÞÏíÉ Ãæ ÃÔÚÉ ãä ÇáÃÚÏÇÏ ßãÇ íãßä Ãä Êßæä åÇÊÇä ÇáãÌãæÚÊÇä ãÊßæäÉ ÈÏæÑåÇ ãä ÏÇáÇÊ ÑíÇÖíÉ Ãæ ÃÔÚÉ ÏÇáÇÊ ÑíÇÖíÉ. æ íãßä Ãä äÑãÒ ááãÕÝæÝÉ ÈãÚÞÝíä íßÊÈ ÈíäåãÇ ÚäÇÕÑ ÇáãÕÝæÝÉ ßãÇ åæ ãÈíä ÃÓÝáå:

ÍíË aij íãßä Ãä Êßæä ÃÚÏÇÏÇ ÕÍíÍÉ Ãæ ãÑßÈÉ ßãÇ íãßä Ãä Êßæä ÏÇáÇÊ ÑíÇÖíÉ. ==










ä ãÕÝæÝÉ ãä ÇáÔßá ¡ åí ÚÈÇÑÉ Úä ÊÇÈÚ: Åä åæ ÇáÌÏÇÁ ÇáÏíßÇÑÊí áßá ãä æ




ÇáÌãÚ



áßì íÊÓäì ÌãÚ ãÕÝæÝÊíä ÝáÇÈÏ Çä íßæäÇ ãä äÝÓ ÇáÍíÒ. æ íÚÑÝ ÍÇÕá ÌãÚ ãÕÝæÝÊíä ÈÃäå ÇáãÕÝæÝÉ ÇáäÇÊÌÉ ãä ÌãÚ ÇáÚäÇÕÑ ÇáãÊäÇÙÑÉ Ýí ÇáãÕÝæÝÊíä. ÝÚáì ÓÈíá ÇáãËÇá ÅÐÇ ßÇä
ö , ÝÅä
æ ÈÕÝÉ ÚÇãÉ ÅÐÇ ßÇä
Amxn = aij,Bmxn = bij
ÝÅä A + B åí ãÕÝæÝÉ ÌÏíÏÉ Cmxn = cij ÍíË
cij = aij + bij






ÇáÖÑÈ


ÖÑÈ ãÕÝæÝÉ æÍíÏÉ ÇáÚäÕÑ ãÚ ãÕÝæÝÉ ãÊÚÏÏÉ ÇáÚäÇÕÑ

äÖÑÈ ÇáÚäÕÑ ÇáæÍíÏ ãÚ ßá ÚäÕÑ ãä ÚäÇÕÑ ÇáãÕÝæÝÉ¡ æÊßæä ÇáäÊíÌÉ¡ ãÕÝæÝÉ ÌÏíÏÉ¡ ÊÍæí ÇáÚÏÏ äÝÓå ãä ÇáÚäÇÕÑ.
[ÚÏá] ÖÑÈ ãÕÝæÝÉ Ýí ãÕÝæÝÉ

íÌÈ Ýí ÇáÈÏÇíÉ Ãä äÚáã Ãä ÖÑÈ ÇáãÕÝæÝÇÊ ÛíÑ ÊÈÏíáí.
ãä ÃÌá ÅíÌÇÏ äÇÊÌ ÖÑÈ ãÕÝæÝÊíä (æåæ ãÕÝæÝÉ)¡ íÌÈ Ãä íÊÍÞÞ ÇáÔÑØ ÇáÊÇáí:
ÚÏÏ ÇáÃÚãÏÉ Ýí ÇáãÕÝæÝÉ ÇáÃæáì = ÚÏÏ ÇáÃÓØÑ Ýí ãÕÝæÝÉ ÇáËÇäíÉ
ÈÝÑÖ A ãÕÝæÝÉ ãä ÇáÔßá a x b¡ æB ãÕÝæÝÉ ãä ÇáÔßá c x d¡ Ýãä ÃÌá ÅíÌÇÏ A * B¡ íÌÈ Ãä íßæä b=c.
ÓäÈÏà Ýí ÇáÈÏÇíÉ ÈÖÑÈ ãÕÝæÝÉ æÍíÏÉ ÇáÓØÑ ãÚ ãÕÝæÝÉ æÍíÏÉ ÇáÚãæÏ¡ ÝÈÝÑÖ A æB ãÕÝæÝÊÇä¡ ÍíË:


Ýíßæä:
æäáÇÍÙ Ãä ÇáãÕÝæÝÉ ÇáäÇÊÌÉ åí ãÕÝæÝÉ æÍíÏÉ ÇáÚäÕÑ¡ æÈÇáÊÇáí¡ ÝÅä ÖÑÈ ãÕÝæÝÉ æÍíÏÉ ÇáÓØÑ ãÚ ãÕÝæÝÉ æÍíÏÉ ÇáÚãæÏ íäÊÌ ãÕÝæÝÉ æÍíÏÉ ÇáÚäÕÑ.
ÃãÇ ÚäÏ ÖÑÈ ãÕÝæÝÊíä ãÊÚÏÏÊí ÇáÚäÇÕÑ (æÈÝÑÖ ÊÍÞÞ ÔÑæØ ÇáÖÑÈ)¡ ÝÚäÏÆС äÞæã ÈÊÞÓíã ÇáãÕÝæÝÉ ÇáÃæáì Åáì ÓØæÑ¡ æÇáËÇäíÉ Åáì ÃÚãÏÉ¡ æäÞæã ÈÖÑÈ ÇáÕÝ ÇáÃæá ÈÇáÚãæÏ ÇáÃæá (æÇáäÊíÌÉ åí ÇáÚäÕÑ a_11 ãä ÇáäÊíÌÉ)¡ Ëã äÞæã ÈÖÑÈ ÇáÕÝ ÇáÃæá ãÑÉ ÃÎÑì ÈÇáÚãæÏ ÇáËÇäí (æÇáäÊíÌÉ åí ÇáÚäÕÑ a_12 ãä ÇáäÊíÌÉ¡ æåßÐÇ.
[ÚÏá] ÃãËáÉ Úáì ÇáÖÑÈ

ãËÇá ÊæÖíÍí ÈÇáÑãæÒ:
ÈÝÑÖ:

Ýíßæä:

ãËÇá ÈÇáÃÑÞÇã:






ãÚßæÓ ÇáãÕÝæÝÉ íÞÕÏ Èå ÇáãÚßæÓ ÇáÖÑÈì ááãÕÝæÝÉ ÈÍíË íßæä ÍÇÕá ÖÑÈ ÇáãÕÝæÝÉ Ýì ãÚßæÓåÇ íÓÇæì ãÕÝæÝÉ ÇáæÍÏÉ









ÇíÌÇÏ ãÚßæÓ ÇáãÕÝæÝÉ

íãßä ÇíÌÇÏ ãÚßæÓ ÇáãÕÝæÝÉ ãä ÇáÞÇäæä ÇáÊÇáì: A − 1 = (1 / | A | )adjA |A| íÞÕÏ ÈåÇ ãÍÏÏÉ ÇáãÕÝæÝÉ æ adj A åì ÇáãÕÝæÝÉ ÇáãÑÊÈØÉ
ÇáãÕÝæÝÉ ÇáÔÇÐÉ

åì ÇáãÕÝæÝÉ ÇáÊì áíÓ áåÇ ãÚßæÓ æíãßä ÊÍÏíÏ ãÇ ÇÐÇ ßÇäÊ ÇáãÕÝæÝÉ ÔÇÐÉ Çæ áÇ ÇÐÇ ßÇäÊ 0=|a|Ýåì ãÕÝæÝÉ ÔÇÐÉ
áÍÓÇÈ ãÚßæÓ ÇáãÕÝæÝÉ

ÍÓÇÈ ãÍÏÏÉ ÇáãÕÝæÝÉ æÇáÊÇßÏ Çäå áÇ íÓÇæì ÕÝÑ
ÍÓÇÈ ÇáãÕÝæÝÉ ÇáãÑÊÈØÉ
ÍÓÇÈ ÇáãÚßæÓ
ÎæÇÕ ãÚßæÓ ÇáãÕÝæÝÉ

ãÚßæÓ ÎÇÕá ÖÑÈ ãÕÝæÝÊíä ÛíÑ ÔÇÐÊíä íÓÇæì ÍÇÕá ÖÑÈ ãÚßæÓ ßá ãä ÇáãÕÝæÝÊíä
ãÚßæÓ ãÏæÑ ÇáãÕÝæÝÉ íÓÇæì ãÏæÑ äÚßæÓ ÇáãÕÝæÝÉ
















ÇÊãäì íÚÌÈßã

ãÚ ÊÍíÇÊí:ÇÈä ÓæÑíÇ123

ÇÚØæäí ÑÃíßã