التسارع

[عـآليـے مڛټـۊآي]

التسارع

عندما تتغير سرعة جسم مع الزمن يقال أن هذا الجسم يتسارع ..
والتسارع كمية متجهة ، قد تكون موجبة ومعنى ذلك أن سرعة الجسم تزيد بمرور الوقت ،
وقد تكون سالبة ومعنى ذلك أن سرعة الجسم تتناقص مع مرور الوقت .

ويعرف التسارع على أنه :
معدل تغير سرعة الجسم بالنسبة للزمن ، وكما هو الحال في السرعة .

يصنف التسارع إلى تسارع متوسط وتسارع لحظي ..

Acceleration averageالتسارع المتوسط

التسارع المتوسط ( a ) لجسم تتغير سرعته من قيمة أولية v1 إلى قيمة نهائية v2 ، خلال فترة زمنية مقدارها ∆t = t2 - t1 حيث t2 ، t1
هما اللحظة الزمنية للسرعة الأولى v1 وللسرعة الثانية v2 بالتتابع ؛
هو عبارة عن :
النسبة بين تغير السرعة ∆v إلى الفترة الزمنية التي يحدث التغير خلالها ∆ t

أي أن :
ووحدة التسارع هي متر لكل ثانية مربعة (m / sec2 )

وقد يتغير التسارع بين لحظة وأخرى ، وأبسط مثال على ذلك :
أن يضغط سائق على كوابح سيارة برفق فيكون التسارع السالب محدودا،
وقد يزيد السائق من قوة الضغط على الكوابح فتقل قيمة السرة بشدة ( أي يزيد التسارع السالب )

التسارع اللحظي acceleration Instantaneous

يحدد على أنه :
يساوي القيمة الحدية للتسارع المتوسط عندما تقترب الفترة الزمنية ∆t من الصفر.

أي أن :

وهكذا يتضح أن التسارع اللحظي لجسم ما هو المشتقة الأولى لدالة سرعة هذا الجسم بالنسبة للزمن.

كما يمكن أن يعرف التسارع على أنه المشتقة الثانية لدالة الموضع x بالنسبة للزمن .











الأمثلة :
تتغير سرعة جسم يتحرك على المحور السيني وفقا للعلاقة
v = 40 - 5t2
حيث تكون السرعة بوحدة م/ ث( m / sec) والزمن بوحدة الثانية ( sec ) ما مقدار :

أ ) سرعة الجسم عند t = 0 ، t = 2 sec


الحل :

أ ) عند t = 0 :

v = 40 - 5t2
v1 = 40 – 5 × 0 = 40 m /sec

عند t = 2 :

v2 = 40 – 5 × (2)2
= 20 m /sec

انشاء الله يفيدكم أختكم عـآليـے مڛټـۊآي

[o0oعاشقة الشهادةo0o]

يغلق الموضوع بسبب انتهاء الفصل الأول