علاقة العدد بالرقم علاقة الشقيق

[مصطفى م م ك ك]

بعد الحمد والشكر لله والثناء عليه وبعد الصلاة والسلام على سيدنا محمد

فإنني أرجو من كل المشاركين عدم الخروج عن الموضوع والمسألة ليست هي استعراض عضلات في اقحام أي موضوع رياضيات في المشاركة إنني وضحت المسألة تماماً منذ البداية وأتمنى أن نبقى في البحث عن العلاقة بين العدد والرقم والفرق بينها باعتبارهما شقيقان

وجديدي الآن هو

العدد ينتمي لمجموعة أعداد ويخضع لجميع صفاتها وخصائصها
أما الرقم ممكن أن يكون في مجموعة ولكن لا يخضع لخواص وصفات تلك المجموعة بشكل دائم

فمثلاً أي عددين حقيقين يخضعان لخاصة التكاثف في مجموعتهما بينما أي رقمين لايخضعان لذلك
ومثال آخر خاصة الترتيب فأي عددين يمكن ترتيبهما أما الأرقام فلا تخضع للترتيب حسب مفهومها في مجموعتها

والله ولي التوفيق

[ميهوك]

-----------------------------------------------------------------

بسم الله الرحمن الرحيم

------------------------------------------------

لنبدأ الآن بتعريف العدد والرقم. إن الرقم والعدد مصطلحان يعبران عن الكم. فالرقم يعبر عن كم معرف والعدد عن كم غير معرف، أي أن الرقم عبارة عن عدد معرف. فإذا قلنا مثلا لإنسان: عد الطلاب الموجودين في القاعة وقال إن عددهم "45" طالبا.

ففي هذه الحالة يكون قد أجابا لطلب، وإذا قلنا له رقم الطلاب الموجودين في القاعة فقال إن زيدا رقمه واحد وعمرا رقمه اثنان… وهكذا دواليك، فالعدد هو واحد، اثنان، ثلاثة، أربعة، والرقم هو الأول، الثاني، الثالث، الرابع. فالفرق بينهما هو كالفرق بين المعرفة والنكرة. فالعدد منكر والرقم معرف. لذا فعندما نمارس علوم الكم فإننا نتعامل مع الأعداد لا مع الأرقام فنقول: الضرب العددي، لا الضرب الرقمي. فإذا أردنا أن نبحث في كيفية ظهور الأعداد والأرقام عند الإنسان فما علينا إلا تتبع نفس خطوات نشأة اللسان، فبداية نشأة اللسان كانت بداية فؤادية أي أن بداية العد كانت بداية فؤادية متصلة بحاستي السمع والبصر. فالطفل الآن لا يجرد الأعداد بل نضع له تفاحة ونقول هذه تفاحة. ثم نضع تفاحتين ونقول هاتان تفاحتان.

والإنسان القديم عندما بدأ بالعد لم يجرد العد من مدلولاته. فمهمة الفؤاد في العدد هي "هل يفيد العدد الدال على الشيء المدلول المشخص أم لا يفيد" أي المطابقة بين الكم ومدلولاته المشخصة وبالتالي الكم والكيف معا.
وهكذا نرى في الحضارات القديمة أن أسماء الأشياء وأعدادها مرتبطة ببعضها ارتباطا وثيقا بالمعادلة التالية:
1 "تفاحة" + 2 "تفاحة" = 3 "تفاحة".

ثم جاءت المرحلة التالية وهي مرحلة التجريد وهو فصل العدد الدال عن الشيء المدلول أي فصل الكم عن الكيف وهو ما يسمى بالتجريد العددي، وقد تعلم الإنسان التجريد في الأعداد من اللغة المجردة، فهو لم يستطع تجريد الأعداد إلا بعد أن جرد اللغات وأصبح عنده علاقة اصطلاحية بين الصوت والمدلول. لذا ظهر التجريد العددي عند الإنسان متأخرا عن التجريد اللغوي أي أصبح عنده جمع مجرد وهو:

1+2=3.
أي أعداد مجردة عن مدلولاتها. وهكذا ظهر علم الحساب عند الإنسان القائم على استعمال العلاقات المنطقية القائمة على عدم التناقض بين المقدمات والنتائج. أي أن علاقات التأثير والتأثر المتبادل بين الأشياء أصبحت علاقات تأثير وتأثر متبادل بين الأعداد طال قانونا لثاني للجدل" فأصبح:

1+2=3
3-2=2
1+1+1=3
1+1-1=1


طلابك:
سعيدالمنهالي وحمدان المنهالي 1\8

[فيصل 8\2]

الحمد لله رب العالمين ، والصلاة والسلام على سيدنا محمد الصادق الوعد الأمين اللهم أخرجنا من ظلمات الجهل والوهم إلى أنوار المعرفة والعلم ، ومن وحول الشهوات إلى جنات القربات .




الرقم والأرقام ليست عدداً أو أعداداً وإنما هي أشكال تكتب بها رموز الأعداد، والأرقام محدودة وعددها عشرة وهي 9-8-7-6-5-4-3-2-1- 0 لكن الأعداد لا ينتهي عدها – أي ليس لها آخر – فلا يوجد عدد نقول عنه أكبرالأعداد قاطبة . فرمز العدد سبعة يتكون من رقم واحد هو 7 . ورمز العدد سبعة وعشرين يتكون من رقمين هما الرقم 7 ، والرقم 2 .

في عملياتنا الحسابية لا نقول – الرقم 27 – بل نقول – العدد 27 – وهذا يعني العدد الذي رمزه 27 . كما أننا نجد أحياناً تعبيراً كالآتي – مجموع أرقام العدد 527 يساوي 14 – ليعني – مجموع الأعداد التي رموزها أرقام العدد527 يساوي 7+2+5 = 14 ، وهذا التعبير فيه تجاوز يسمح به للتسهيل وسوف نتبعه في هذا الموقع . وعليه فالرقم يشير إلى عدد من الأعداد ، ومن المعتقد أن الأرقام العربية والأعداد الرومانية ترجع هيئتها إلى استعمال أصابع اليد . والعدد يشير إلى تعداد بضعة أشياء أو مجموعها ، أو إلى مواقعها في قائمة مرتبة .

وتقوم الرياضيات الحديثة والتي نعيش جميعنا في ظلها الآن على مفهوم العدد ، والعدد الكامل بصورة خاصة .

وهكذا صارت لدينا الأعداد العقلانية التي تكتب على شكل كسور , وهناك الأعداد اللاعقلانية ، والأعداد المركبة ، والأعداد المفرطة في تعقدها ، والأعداد الكاترينيونية .... إلخ . وعلى هذا النحو يتحول الحساب إلى ميدان وأوسع منه بكثير ميدان الجبر الذي يدرس كل الأعداد والعلاقات العامة فيما بينها .

من الإعجاز العددي في القرآن الكريم ما ثبت من الدراسات القرآنية أن كل لفظ ورد في القرآن بقدر محدود
ومقصود ، ولحكمة يعلمها الله تعالى . فبعض الألفاظ تأتي ضعف نقيضها أو تتناسب مع غيرها الذي يؤدي المعنى نفسه ، فمثلاً : تكرر لفظ الدنيا 115 مرة تكرار لفظ الآخرة ، وتكرر ذكر الشياطين 88 مرة وهو عدد مرات ذكر الملائكة ، وتساوى عدد مرات ذكر المحبة بعدد مرات ذكر الطاعة 83 مرة ، وتكرر ذكر الشدة مثل الصبر ، كل منها تكرر 103 مرات ، بينما تكررت المغفرة 234 مرة أي ضعف الجزاء الذي تكرر 117 مرة ، وكذلك تكرر ذكر الرحيم سبحانه وتعالى 114 بعدد سور القرآن الكريم .

وضع إخوان الصفاء صورة كاملة للعالم بنيت على الأرقام من 1 إلى 9 ، إذ العشرة عودة إلى الصفر في
نظرهم .

لكل عدد من الأعداد التسعة الأولى علامة يعرف بها ، وعلامات الأعداد تدعى أرقاماً وتكتب الأعداد
بواسطتها . أما الصفر فيدل على فراغ أو على لا شيء ، وهو لا قيمة له إلا إذا أسند إلى عدد .

الأعداد الأولى تدعى أعداداً بسيطة لأن كلاً منها يتألف من رقم واحد ويعبر عنه بكلمة واحدة . والأعداد
الأصلية هي 1 ، 2 ، 3 ، .... إلخ ، تمييزاً لها عن الأعداد الترتيبية أي الأول والثاني والثالث ..... إلخ . والعدادة دراسة لمعاني الأعداد السحرية أو التنجيمية .

أسهم العرب في الرياضيات بنقل علم الحساب الإغريقي وتبسيطه وجعله أداة طيعة للاستعمال اليومي عن
طريق اصطناع الأرقام العربية والنظام العشري واختراع علم الجبر في مفهومه المعروف في العصور الحديثة ووضع أسس حساب المثلثات وبخاصة الكروية منها .

خواص الأعداد

العدد 1 هو أصل العدد ومنشأه وهو يعد العدد كله ، الأزواج والأفراد جميعاً.
العدد 2 هو أول العدد مطلقاً وهو يعد نصف العدد الأزواج دون الأفراد .
العدد 3 هو أول عدد الأفراد وهو يعد ثلث الأعداد وتارة الأفراد وتارة الأزواج .
العدد 4 هو أول عدد مجذور – أي تربيع .
العدد 5 هو أول عدد دائري ويقال كروي .
العدد 6 هو أول عدد تام .
العدد 7 هو أول عدد كامل .
العدد 8 هو أول عدد مكعب .
العدد 9 هو أول عدد فرد مجذور – وإنه آخر مرتبة الآحاد .
العدد 10 هو أول مرتبة العشرات .
العدد 11 هو أول عدد أصم .
العدد 12 هو أول عدد زائد .
أصل الأرقام وتاريخها
حاول أحد الباحثين إعادة التنقيب عن الأصل الحقيقي للأرقام , فرأى أن الأبجدية الفينيقية هي أصل الأرقام ، ثم أخذت هذه الأرقام في التحسن . وتطورت الأرقام من الشكل المعروف في العصر الجاهلي إلى السياق ثم الغبار ثم اختزلت الحروف في عهد الوليد بن عبد الملك .

ماتقصر يا استاذ مصطفى على المجهود الطيب والابداع
طالبك المحب لك:فيصل رضا

[مصطفى م م ك ك]

بسم الله والحمد لله ولاإله إلا الله

أعزائي وأبنائي بارك الله فيكم ونوّر دربكم وإلى العلا رفع شأنكم وسدد بالخير خطاكم

فوالله لقد أبليتم بمداخلاتكم هذه بلاءاً حسناً وإن كان لنا قصد فهو اطلاق هذا الطائر الأسير من قفصه في رؤوسكم ألا وهو العقل والفكر لتكتشفون بأنفسكم قدراتكم العظيمة التي إن لم نمسح عنها غبار السكون أكلها الصدأ ثم بقينا متخلفين بلا عقل ولا هوية

إعزائي سعيد وحمدان وفيصل وغيرهم ممن يتابعون بحثنا هذا لكم مني أكثر من شكر هو دعاء مني لكم أن يفتح الله عليكم فتوح العارفين

ويتقبلها منكم ويجعلها في ميزان حسناتكم ونصيحتي لكم استمروا وثابروا وتواصلوا حتى لايفقد الذهب بريقه
والله ولي التوفيق

[مصطفى م م ك ك]

أعزائي أصدقاء المنتدى الكرام



بعد التحية والسلام

وأكثر الناس لازالوا نيام

أكمل الحديث عن الأعداد والأرقام

فالعدد له مكونات ( يتكون من توليفة مناسبة من أعداد أخرى ) أما الرقم فهو كامل ليس له مكونات أخرى
يحصل التباس شاثع بين الناس بأن بعض الأرقام هي أعداد

فمثلاَ الرقم 9 هو العدد 9

والصحيح أنه ليس نفسه 9 رقم وعدد بنفس الوقت وسأبين ذلك بأمثلة مناسبة

فلو قال أحدنا أنه في العام الماضي ذهب إلى الحج ولو قال أنه ذهب إلى مكة ربما هو يقصد نفس المعنى لكن الحقيقة أن الكلامين مختلفين تماماً

فالحج هو زمان محدد لأماكن محددة بشعائر محددة أما مكة فهي فقط مكان محدد وربما تضم أماكن خارج أماكن الحج

ومع ذلك نحن نقبل بكلامه كيفما قاله لأنه من الشائع أن يكون له نفس القصد

نعود للرقم والعدد فقد يقصد أحدنا الرقم9 كعدد أو العدد 9 كرقم فنفهم قصده دون أن نطلب منه التوضيح فهذا الشئ شائع

ولكنه في المنطق العلمي غير مقبول إلا إذا أتقن فن القصد ثم صح قصده على قوله

وقد سبق أنا والمشاركين توضيح بعض الفروقات بين الرقم والعدد

فمثلاً نقول قابلية القسمة على العدد 9 ولا نقول قابلية القسمة على الرقم 9

لأننا سبق وذكرنا أن العدد يخضع للعمليات الحسابية كالقسمة مثلاً أما الرقم فلا يخضع لها

شاركونا - أتحفونا - نوّرونا - زوّدونا - شحّدونا بما عندكم من أفكار ولو كانت بسيطة فالموضوع لم ينتهي بعد والمشوار لا زال طويلاً

وأنتم أهل العلم والخير والجود والكرم والهمم العالية
والله ولي التوفيق

[سوده مسفر المنصوري]

لا يعرف الكثير منا الفرق بين العدد والرقم
فنقول أن الأرقامهى (0-1-2-3-4-5-6-7-8-9 (
والأعداد هى تلك التى تتكون من رقمين أوأكثر
والتى تعبر عن 0،1،2،3 الخ
وهذا الكلام يعتبر صحيح جزئياً فى علمالرياضيات
بإعتبار أن الارقام هى الوحدات التى يمكن بها كتابة الاعداد
فالرقم :- هو الذى يعبر عن وحد ة واحدة وواحدة فقط
والعدد :- هو االذى يعبر عن مجموعةحتى وان كانت خالية
لذا نقول ان رقم تليفونى هو 0966515896
بمعنى أنه رقـم
لانه عبر عن وحدة واحدة وهو تليفونى
وكذلك نقول أن رقم السيارة 256873
انه رقـــــــــــــــــــــــــــــــــــم للسيارة
لأنه عبر عن سيارة واحدةوواحدة فقط
اما العدد فنقول أن عدد تلاميذ الفصل مثلا 44 تلميذاً
بمعنى أنه عـدد
لأنه عبر عن مجموعة وهم تلاميذ الفصل
ونقول أن عدد السيارات 8 مثلاً
وهو يعبر عدد .

[سوده مسفر المنصوري]

مشكـــــــووور مصطفــى م م ك ك علـــــى هذا المجهــــووود الطيــــب

وصـــرااحــه استفدنـــا وايــــــــد من هالمووضووع المتمييز

ويعطيـــــــــــك الــــــ1000 ـــــــف عــااافيــــه

[مصطفى م م ك ك]

عزيزي سودة

أولاً بارك الله لك هذه المشاركة الطيبة وشكراً على مشاعرك التي تدل على صفاة قائلها وأصالته

وتعقيباً على كلامك أن الرقم للواحدات والعدد للمجموعات فإن هناك مجموعات فيها عنصر واحد فهل يصبح الرقم هو نفسه العدد طبعاً لا فهذه الصفة ليست دقيقة لكنها مقبولة لأنها عرف شائع

والصح كما سبق وذكرت للجميع فالرقم مفهوم مختلف عن العدد وبالفلسفة يعتبرون الرقم بدل عن مقصود أو كناية عن اسم أو صفة دلالية أو ....... ولا أريد التعمق كثيراً بالفلسفة حول الرقم والعدد بل اكتفيت فقط بأن هناك بينهما فروق بالمعنى كبيرة وهما مختلفان
لكنهما شقيقان كما وصفتهما إذ أنه ممكن ذكر أحدهما بقصد الآخر أذا كان هذا لايسبب أي التباس


مثال للتأمل :

لو قلنا رقم لوحة السيارة فهذا يدل على أمر واحد ثابت لكنه يبقى رقم ولا يصبح عدد وهذا ما قصدناه بكلمة كناية اسمية

فكأن رقم السيارة بدلاً عن اسمها

ولو قلنا رقم عداد الكهرباء فهذا يدل على أمر واحد متغير لكنه يبقى رقم ولا يصبح عدد وهذا ما قصدناه بكلمة صفة دلالية

والله ولي التوفيق

[فيصل 8\2]

ماتقصر يا استاذ مصطفى على الرد الجميل وساضعه وساما على صدر واعتز به

بالعل انا استفدت كثيرا من هاذا الموضوع وماتقصر يا استاذ مصطفى

[بوعذاب2]

بسم الله الرحمن الرحيم

في العهد الفاطمي ابتكر الوضع العامودي بعد ان كان افقيا ياخذ حيزا مما يعوق الحساب ، والخط الغباري هو المستعمل في المغرب العربي.

الارقام العربية الغبارية هي :0 1 2 3 4 5 6 7 8 9


والخط السياقي هو المستعمل في المشرق العربي القلقشندي الخط الهندي وايضا الارقام الهوائية وهي التي تستعمل حاليا في كافة منطقة الخليج و الجزيرة العربية ، و هو خط عربي اصيل .

طالبك/راشد سالم