عرض للطباعة
أعزائي رواد منتدانا هذا
السلام عليكم ورحمة الله تعالى وبركاته
كما عودتكم على البحث والتفكير والابداع
فاليوم لدينا بحث جديد أبدؤه بسؤال أرجو التفكير به والجواب عليه ثم نناقش الردود مع بعض
مالفرق بين العدد والرقم وما العلاقة التي تربط بينهما
شاركونا وانهلوا من منهل المعرفة والعلم الفائدة العظيمة
والله ولي التوفيق
أصدقاء المنتدى الكرام
أهم الفروقات نذكرها في هذه المداخلة كما يلي
الرقم لايمكن اجراء عمليات حسابية عليه بشكل مستقل
مثال : رقم هاتف - رقم هوية - رقم منزل - رقم سيارة - رقم منزل أو شقة - منازل العدد أو مكوناته والقيمة المكانية له
العدد يخضع للعمليات الحسابية
هذا هو الفرق الأول وهو باكورة هذا البحث
أنتظر مشاركاتكم ومداخلاتكم وأفكاركم عساها تحيي وردة ظمآآآ لبصماتكم الطيبة
والله ولي التوفيق
الأرقام تبدأ من 9- إلى 9+، أي هي التي تحمل خانة واحدة فقط وهي الآحاد
أما الأعداد فهي التي تحمل أكثر من خانة، مثل 10، 100، 9329،........الخ
شكرا لكَ على هذه المواضيع المفيدة التي تحمل لنا الحث على التفكير والبحث المستمر؛ لجني الفائدة
أكرر شكري
ألف شكــــر لك همـــــــــــام على مرورك ومداخلتك على الموضوع
ومجرد التفكير والمحاولة فهذا ما نهدف إليه وهذا يدل على أن السؤال شغل حيزاً من اهتماماتك وباعتبارك طالب في القسم العلمي
فلا بد أن ترتقي شيئاً فشيئاً لنراك ذات يوم انشاء الله عالم أو باحث يرفع رأس الأمة شامخاً عالياً
بالنسبة للإجابة فتحتاج لبعض التنقيح مع أن فيها بريق لامع لابد لي من الثناء عليه
وسأترك كثير من الأفكار تزورناً في الأيام القادمة ثم نناقشها بعد ذلك ونصّوب الخاطئ منها ونثبّت الصحيح فيها
أتمنى عليك أخي همام لو قرأت موضوعي الآخر < المسافة بين الصفر والواحد لاتنتهي > كاملاً وبعمق
لأنه بالتأكيد يفيدك كثيراً علماً أنه لم ينتهي لكنني أوقفته مؤقتاً واقرأ مابين السطور فهناك كلام لم يكتب لكنه موجود ومهمّ
آسف أطلت عليك جداً وأشكرك على مرورك
والله ولي التوفيق
موضوع جيد جدا وألف شكر لك على هذه المواضيع المفيده وتم تقيمكاقتباس:
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة مصطفى م م ك ك
مشكوووووور والله يعطيك الف عافيه
اقتباس:
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة مصطفى م م ك ك
أنا الذي يجب عليّ أن أشكرك يا عظيم، لأنك مصدر الفائدة والعلم، وكما يقولون منكم نستفيد.
وأشكرك على مواضيعك البارزة المهمة في هذا المنتدى، وسبحان الله أتيتَ أنتَ في الوقت المناسب الذي أحتاج فيه أن أزيد
من العلم المهم، حتى لو القليل بالمقدار، ولكن بالتأكيد سيكون كبيراً في الفائدة كالشجرة المثمرة.
ولستُ أنا الذي أنار موضوعك، بل أنتَ الذي أنرْتَ ردِّي.
وكم من مرة أتى إليّ خاطر أن أزيد في الحياة ولو القليل، ولكنه سيترك أثراً عليّ للأجيال القادمة.
وسأحاول أن أقرأ موضوعك المسافة بين الصفر والواحد لا تنتهي
تحياتي الحارة لكَ
اعتقد ان الفرق بين العدد والرقم
العدد يمكن ان يكون رقم واحد اما الرقم يمكن ان يكون اكثر
العلاقة التي تربط بينهما كلاهما يمكن ان نعمل بهما عمليات حسابية مثل الجمع والطرح....
شكرا لك مصطفى م م ك ك على هذه المعلومات القيمة والمفيدة
الطالب : محمد نبيل نعمان
أعزائي في المنتدى الكريم
أولاً أشكر بنوتة أبوها على المشاركة كما أشكر محمد نبيل على أفكاره الطيبة
وبالنسبة للموضوع فإنه
من الفروق بين الشقيقين كما هو عنوان الموضوع أن
العدد تزينه إشارة موجبة أوسالبة طبعاً ماعدا الصفر
أما الرقم فهو أعزل لايقبل إشارة ترافقه وتراقب حركاته وتحركاته
وهناك المزيد
أرجو من أقلامكم الرشاشة أعزائي في المنتدى أن تهاجم هذا الموضوع بكل قوة وبلارحمة بالأفكار المناسبة والجيدة
والله ولي التوفيق
موضوع جميل ورئع وماشالله عليك كل مواضيعك روئعه وجميل وانا اشكرك يا <(مصطفى م م ك ك)> واقدم لكم مشاركتي وانشالله تعجبكم لا يعرف الكثير منا الفرق بين العدد والرقم
فنقول أن الأرقام هى (0-1-2-3-4-5-6-7-8-9 )
والأعداد هى تلك التى تتكون من رقمين أو أكثر
والتى تعبر عن 0،1،2،3 الخ
وهذا الكلام يعتبر صحيح جزئياً فى علم الرياضيات
بإعتبار أن الارقام هى الوحدات التى يمكن بها كتابة الاعداد
فالرقم :- هو الذى يعبر عن وحد ة واحدة وواحدة فقط
والعدد :- هو االذى يعبر عن مجموعة حتى وان كانت خالية
لذا نقول ان رقم تليفونى هو 0226515896
بمعنى أنه رقــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــم
لانه عبر عن وحدة واحدة وهو تليفونى
وكذلك نقول أن رقم السيارة 256873
انه رقـــــــــــــــــــــــــــــــــــم للسيارة
لأنه عبر عن سيارة واحدة وواحدة فقط
اما العددفنقول أن عدد تلاميذ الفصل مثلا 44 تلميذاً
بمعنى أنه عــــــــــــــــــــــــــــــــــــــدد
لأنه عبر عن مجموعة وهم تلاميذ الفصل
ونقول أن عدد السيارات 8 مثلاً
وهو يعبر عن عـــــــدد
وبتوفيق تحياتي (((((سالم عايض))))) واشكرك مره اخرى يا<(مصطفى م م ك ك)>
الرقم والأرقام ليست عدداً أو أعداداً وإنما هي أشكال تكتب بها رموز الأعداد، والأرقام محدودة وعددها عشرة وهي 9-8-7-6-5-4-3-2-1- 0 لكن الأعداد لا ينتهي عدها – أي ليس لها آخر – فلا يوجد عدد نقول عنه أكبرالأعداد قاطبة . فرمز العدد سبعة يتكون من رقم واحد هو 7. ورمزالعدد سبعة وعشرين يتكون من رقمين هما الرقم 7، والرقم 2 .
في عملياتنا الحسابية لا نقول – الرقم 27 – بل نقول – العدد 27 – وهذا يعني العدد الذي رمزه 27 . كما أننا نجد أحياناً تعبيراً كالآتي – مجموع أرقام العدد 527 يساوي 14 – ليعني – مجموع الأعداد التي رموزها أرقام العدد527 يساوي 7+2+5 = 14 ، وهذا التعبير فيه تجاوز يسمح به للتسهيل. وعليه فالرقم يشير إلى عدد من الأعداد ، ومن المعتقد أن الأرقام العربية والأعداد الرومانية ترجع هيئتها إلى استعمال أصابع اليد . والعدد يشير إلى تعداد بضعة أشياء أو مجموعها ، أو إلى مواقعها في قائمة مرتبة .
وتقوم الرياضيات الحديثة والتي نعيش جميعنا في ظلها الآن على مفهوم العدد ، والعدد الكامل بصورة خاصة .
وهكذا صارت لدينا الأعداد العقلانية التي تكتب على شكل كسور , وهناك الأعداد اللاعقلانية ، والأعداد المركبة ، والأعداد المفرطة في تعقدها ، والأعداد الكاترينيونية .... إلخ . وعلى هذا النحو يتحول الحساب إلى ميدان وأوسع منه بكثير ميدان الجبر الذي يدرس كل الأعداد والعلاقات العامة فيما بينها .
•من الإعجاز العددي في القرآن الكريم ما ثبت من الدراسات القرآنية أن كل لفظ ورد في القرآن بقدر محدود ومقصود ، ولحكمة يعلمها الله تعالى . فبعض الألفاظ تأتي ضعف نقيضها أو تتناسب مع غيرها الذي يؤدي المعنى نفسه ، فمثلاً : تكرر لفظ الدنيا 115 مرة تكرار لفظ الآخرة ، وتكرر ذكر الشياطين 88 مرة وهو عدد مرات ذكر الملائكة ، وتساوى عدد مرات ذكر المحبة بعدد مرات ذكر الطاعة 83 مرة ، وتكرر ذكر الشدة مثل الصبر ، كل منها تكرر 103 مرات ، بينما تكررت المغفرة 234 مرة أي ضعف الجزاء الذي تكرر 117 مرة ، وكذلك تكرر ذكر الرحيم سبحانه وتعالى 114 بعدد سور القرآن الكريم .
•وضع إخوان الصفاء صورة كاملة للعالم بنيت على الأرقام من 1 إلى 9 ، إذ العشرة عودة إلى الصفر في نظرهم .
لكل عدد من الأعداد التسعة الأولى علامة يعرف بها ، وعلامات الأعداد تدعى أرقاماً وتكتب الأعداد بواسطتها . أما الصفر فيدل على فراغ أو على لا شيء ، وهو لا قيمة له إلا إذا أسند إلى عدد .
الأعداد الأولى تدعى أعداداً بسيطة لأن كلاً منها يتألف من رقم واحد ويعبر عنه بكلمة واحدة . والأعداد الأصلية هي 1 ، 2 ، 3 ، .... إلخ ، تمييزاً لها عن الأعداد الترتيبية أي الأول والثاني والثالث ..... إلخ . والعدادة دراسة لمعاني الأعداد السحرية أو التنجيمية .
أسهم العرب في الرياضيات بنقل علم الحساب الإغريقي وتبسيطه وجعله أداة طيعة للاستعمال اليومي عن طريق اصطناع الأرقام العربية والنظام العشري واختراع علم الجبر في مفهومه المعروف في العصور الحديثة ووضع أسس حساب المثلثات وبخاصة الكروية منها .
اشكرك مصطفى م م ك ك على المعلومات المفيدة والرائعة
الطالب : محمد نبيل
هذه واحدة من أروع المشاركات التي أضافت على الموضوع كمية من الدسم العلمي الطيب
مشاركة سالم ومحمد نبيل
وهذا مايجعلنا نبحث عن المزيد
فأي وجبة دسمة لابد لها من مهضمات ولاننسى الحلوى فالموضوع لازال به خلوة وفهمكم كفاية
أنتم دخلتم الموضوع من أوسع أبوابه وغرقتم فيه فيا شاطرين عليكم بالسباحة الطويلة كي تكملوا مابدأتموه
شــــــــــــــــــــــكراً يا ســــــــــــــالم يا غالييا منوّر الصفحة هذه
وشـــــــــــكراً يا محمد نبيل يا رائع على مشاركتك الرائعة هذه
فقد كنتما راثدان من رواد هذا الموضوع حيث أنني أتمنى لكما مستقبلاً زاهراً في المستقبل كله نجاح وتفوق
وأعتذر من مسعود أتعبني الشوق على تأخري في شكره أيضاً
والله ولي التوفيق
بسم الله الرحمن الرحيم
السلام عليكم و رحمة الله و بركاته
-------------------
العدد - ( الاعداد الطبيعية ) -
الأعداد الأكثر ألفة لدينا هي الأعداد الطبيعية أو أعداد الحساب وهي واحد، اثنين، ثلاثة، الخ. في نظام العد العشري، شاع عالمياً استعمال عشرة ارقام لكتابة الأعداد العشرية وهي:0،1،2،3،4،5،6،7،8،9. في هذا النظام العشري يحصل الرقم في أقصى اليمين على قيمة أحادية بينما تتضاعف هذه القيمة 10 أضعاف كلما اتجهنا خانة إلى اليسار. رمز مجموعة الأعداد الطبيعية N وتُكتب كذلك http://upload.wikimedia.org/math/6/2...f2272f348a.png
في نظرية المجموعات، وهي النظرية القادرة على ان تعمل كأساس بديهي للرياضيات الحديثة، يمكن تمثيل الأعداد الطبيعية بفصل من المجموعات المساوية. مثلاً العدد 3 يمكن تمثيله بجميع المجموعات التي تحتوي على 3 عناصر. وهناك العديد من الطرق المختلفة لتمثيل العدد 3 ولكن كل ما نحتاج إليه لتمثيله قياسياً هو كتابة رمز محدد أو مجموعة رموز محددة، ثلاث مرات.
[عدل] الأعداد الصحيحة
الأعداد السالبة هي الأعداد الأقل من الصفر، وهي معاكسة للأعداد الموجبة. مثلاً: إذا كان عددٌ موجب يمثل وديعة بنكية، فإن العدد السالب يمثل النقود المسحوبة من نفس الكمية. تكتب الأعداد السالبة بإسباق إشارة سالبة-تسمى أيضاً علامة ناقص- للعدد الموجب المعاكس له. عليه فإن عكس العدد 7 هو 7-. عندما نوحد مجموعة الأعداد السالبة ومجموعة الأعداد الطبيعية والصفر فإننا نحصل على مجموعة الأعداد الصحيحة Z وتكتب كذلك http://upload.wikimedia.org/math/0/b...91e7fe52ad.png
الرقم :
الرقم في الرياضيات والمعلوماتية هو رمز رياضي يدل على عدد مفرد (مكون من مرتبة وحيدة) في نظام العد (مثلا. "3" أو "7"). تجمعات هذه الرموز تمثل الأعداد (الصحيحة والطبيعية أو الحقيقية) حسب توضعها ضمن سلسلة يحدد قراءتها نظام العد.
الاسم الإنكليزي مشتق من الكلمة اللاتينية digita التي تعني إصبع التي شكلت أساس نظام العد الأولي للإنسان.
وقد عرف التاريخ سلاسل أرقام متعددة ك الأرقام الرومانية والأرقام العربية والأرقام العربية الهندية وغيرها...
كما اعتمدت أشكال أخرى تعتمد في ترقيمها على حروف وتركيب كلمات ك حساب الجمل.
-------------------
و بالنسبة للأمثلة .. الأعضاء ما قصروا و طرحوا علينا أمثلة مميزة ..
-------------------
في النهاية ،، و الله إني أعجر عن وصف مشآعري تجاهك هههه .. بما أن لساني يعجز عن شكرك ..
موضوعك في غاية الروعة ،، و بالحقيقة هذه المواضيع التي تجعلنا نشعر بحماس زآئد و تجبرنا على المشاركة فيها ..
ألف شكر لك .. و تحياتي : محمد الحوامدة ..
( جآري التقييم )
بسم الله الرحمن الرحيم
السلام عليكم و رحمة الله و بركاته
إذا أردتَ أن تعرف بطاقة صديقك تسأله عن رقم البطاقة الخاصة به ، وإذا أرتَ أن تعرف ما يملكه من سيارات تسأله عن عدد السيارات التي يملكها ، فإذا ما تم ذلك أجاب عليك بالإجابة التالية :
رقم البطاقة يساوي 3 وعدد السيارات يساوي 3 .
بما أن الإجابة هي نفسها في كلا الحالتين لذا .. ما الفرق بين الرقم والعدد ؟
لفظ العدد جاء من التعداد.. فتعداد ( أي معرفة الكم، و ليس التعديد وهو ذكر الأشياء) الأشياء هو الكمية منها .. كما ذكرت : 3 سيارات ، فيكون السؤال : كم عدد السيارات؟ ( و ليس كم رقم السيارات) .
أما لفظ الرقم فقد جاء من الترقيم .. فترقيم الأشياء هو ترتيبها حسب نظام الأرقام .. مثال: رقم البطاقة 3 : فيكون السؤال: ما رقم بطاقتك؟ ( و ليس كم عدد بطاقتك) .
كما أذكر معلومة تقول أن الأرقام 123456789 ( من 1 إلى 9 ) يطلق عليها لفظ الرقم ،فهو الأنسب .. و لكن يجوز أن يقال العدد 3 ، و أن الأرقام من 9 فما بعدها يطلق عليها لفظ العدد من باب الأنسب و الأفضل،
طالبك\راشد سالم المنهالي
بسم الله الرحمن الرحيم
أبنائي وأحبائي وإخوتي وأصدقائي
بعد الحمد والشكر لله حيث تطورت المشاركات وتطور معها الموضوع
فإني أشكر كل من ساهم ويساهم بفعالية في الإضاءة على موضوع يستحق أن نطرحه ونناقشه لأنني متأكد من أن المكتبة العربية والمنتديات العربية فقيرة بل وشحيحة بالمواد العلمية وخصوصاً الرياضيات التي لطالما يحتاجها شبابنا الطامح لبلوغ المجد والمضي إلى مقدمة الدول تطوراً وحضارة كما كان أجدادنا نوراً أضاء للحضارة الانسانية طريقها
ولي مداخلة جديدة في هذا الموضوع
خاصة الدلالية
الرقم دال على نفسه بنفسه
أما العدد فهو دال على غيره بنفسه
والله ولي التوفيق
نسيت وضع علامة الضرب
كل عدد يضرب في العدد الدي يليه
1* 2 = 2
2 *3 = 6
6* 7 = 42
42 *43 = 1806
1807* 1806 = 3263442
الرقم السادس هو
3263442
نسيت وضع علامة الضرب
كل عدد يضرب في العدد الدي يليه
1* 2 = 2
2 *3 = 6
6* 7 = 42
42 *43 = 1806
1807* 1806 = 3263442
الرقم السادس هو
3263442
نسيت وضع علامة الضرب
كل عدد يضرب في العدد الدي يليه
1* 2 = 2
2 *3 = 6
6* 7 = 42
42 *43 = 1806
1807* 1806 = 3263442
الرقم السادس هو
3263442
نسيت وضع علامة الضرب
كل عدد يضرب في العدد الدي يليه
1* 2 = 2
2 *3 = 6
6* 7 = 42
42 *43 = 1806
1807* 1806 = 3263442
الرقم السادس هو
3263442
نسيت وضع علامة الضرب
كل عدد يضرب في العدد الدي يليه
1* 2 = 2
2 *3 = 6
6* 7 = 42
42 *43 = 1806
1807* 1806 = 3263442
الرقم السادس هو
3263442
نسيت وضع علامة الضرب
كل عدد يضرب في العدد الدي يليه
1* 2 = 2
2 *3 = 6
6* 7 = 42
42 *43 = 1806
1807* 1806 = 3263442
الرقم السادس هو
نسيت وضع علامة الضرب
كل عدد يضرب في العدد الدي يليه
1* 2 = 2
2 *3 = 6
6* 7 = 42
42 *43 = 1806
1807* 1806 = 3263442
الرقم السادس هو
3263442
نسيت وضع علامة الضرب
كل عدد يضرب في العدد الدي يليه
1* 2 = 2
2 *3 = 6
6* 7 = 42
42 *43 = 1806
1807* 1806 = 3263442
الرقم السادس هو
3263442
نسيت وضع علامة الضرب
كل عدد يضرب في العدد الدي يليه
1* 2 = 2
2 *3 = 6
6* 7 = 42
42 *43 = 1806
1807* 1806 = 3263442
الرقم السادس هو
3263442
3263442
1 * 2 = 2
2 * (2+1) = 6
6 * (6+1)=42
42 * (42+1) = 1806
وبالتالي الرقم التالي هو:
1806 * (1806+1) = 3263442
اشكر مصطفى على هاذا الادا الجيد انا فهد محسن المنصوري
--------------------------------------------------------------------------------
بسم الله الرحمن الرحيم
السلام عليكم و رحمة الله و بركاته
-------------------
العدد - ( الاعداد الطبيعية ) -
الأعداد الأكثر ألفة لدينا هي الأعداد الطبيعية أو أعداد الحساب وهي واحد، اثنين، ثلاثة، الخ. في نظام العد العشري، شاع عالمياً استعمال عشرة ارقام لكتابة الأعداد العشرية وهي:0،1،2،3،4،5،6،7،8،9. في هذا النظام العشري يحصل الرقم في أقصى اليمين على قيمة أحادية بينما تتضاعف هذه القيمة 10 أضعاف كلما اتجهنا خانة إلى اليسار. رمز مجموعة الأعداد الطبيعية N وتُكتب كذلك
في نظرية المجموعات، وهي النظرية القادرة على ان تعمل كأساس بديهي للرياضيات الحديثة، يمكن تمثيل الأعداد الطبيعية بفصل من المجموعات المساوية. مثلاً العدد 3 يمكن تمثيله بجميع المجموعات التي تحتوي على 3 عناصر. وهناك العديد من الطرق المختلفة لتمثيل العدد 3 ولكن كل ما نحتاج إليه لتمثيله قياسياً هو كتابة رمز محدد أو مجموعة رموز محددة، ثلاث مرات.
[عدل] الأعداد الصحيحة
الأعداد السالبة هي الأعداد الأقل من الصفر، وهي معاكسة للأعداد الموجبة. مثلاً: إذا كان عددٌ موجب يمثل وديعة بنكية، فإن العدد السالب يمثل النقود المسحوبة من نفس الكمية. تكتب الأعداد السالبة بإسباق إشارة سالبة-تسمى أيضاً علامة ناقص- للعدد الموجب المعاكس له. عليه فإن عكس العدد 7 هو 7-. عندما نوحد مجموعة الأعداد السالبة ومجموعة الأعداد الطبيعية والصفر فإننا نحصل على مجموعة الأعداد الصحيحة Z وتكتب كذلك
الرقم :
الرقم في الرياضيات والمعلوماتية هو رمز رياضي يدل على عدد مفرد (مكون من مرتبة وحيدة) في نظام العد (مثلا. "3" أو "7"). تجمعات هذه الرموز تمثل الأعداد (الصحيحة والطبيعية أو الحقيقية) حسب توضعها ضمن سلسلة يحدد قراءتها نظام العد.
الاسم الإنكليزي مشتق من الكلمة اللاتينية digita التي تعني إصبع التي شكلت أساس نظام العد الأولي للإنسان.
وقد عرف التاريخ سلاسل أرقام متعددة ك الأرقام الرومانية والأرقام العربية والأرقام العربية الهندية وغيرها...
كما اعتمدت أشكال أخرى تعتمد في ترقيمها على حروف وتركيب كلمات ك حساب الجمل.
-------------------
و بالنسبة للأمثلة .. الأعضاء ما قصروا و طرحوا علينا أمثلة مميزة ..
-------------------
في النهاية ،، و الله إني أعجر عن وصف مشآعري تجاهك هههه .. بما أن لساني يعجز عن شكرك ..
موضوعك في غاية الروعة ،، و بالحقيقة هذه المواضيع التي تجعلنا نشعر بحماس زآئد و تجبرنا على المشاركة فيها ..
ألف شكر لك .. و تحياتي : فهد محسن المنصوري
^^^^^^
يا فهد ليش نسخت مشاركتي .. و لصقتها هنا ..
غريبة منك و الله .. و ههههههه احلا شي يوم حطيت اسمك اخر المشاركة ..ههههه
بعد الحمد والشكر لله والثناء عليه وبعد الصلاة والسلام على سيدنا محمد
فإنني أرجو من كل المشاركين عدم الخروج عن الموضوع والمسألة ليست هي استعراض عضلات في اقحام أي موضوع رياضيات في المشاركة إنني وضحت المسألة تماماً منذ البداية وأتمنى أن نبقى في البحث عن العلاقة بين العدد والرقم والفرق بينها باعتبارهما شقيقان
وجديدي الآن هو
العدد ينتمي لمجموعة أعداد ويخضع لجميع صفاتها وخصائصها
أما الرقم ممكن أن يكون في مجموعة ولكن لا يخضع لخواص وصفات تلك المجموعة بشكل دائم
فمثلاً أي عددين حقيقين يخضعان لخاصة التكاثف في مجموعتهما بينما أي رقمين لايخضعان لذلك
ومثال آخر خاصة الترتيب فأي عددين يمكن ترتيبهما أما الأرقام فلا تخضع للترتيب حسب مفهومها في مجموعتها
والله ولي التوفيق
-----------------------------------------------------------------
بسم الله الرحمن الرحيم
------------------------------------------------
لنبدأ الآن بتعريف العدد والرقم. إن الرقم والعدد مصطلحان يعبران عن الكم. فالرقم يعبر عن كم معرف والعدد عن كم غير معرف، أي أن الرقم عبارة عن عدد معرف. فإذا قلنا مثلا لإنسان: عد الطلاب الموجودين في القاعة وقال إن عددهم "45" طالبا.
ففي هذه الحالة يكون قد أجابا لطلب، وإذا قلنا له رقم الطلاب الموجودين في القاعة فقال إن زيدا رقمه واحد وعمرا رقمه اثنان… وهكذا دواليك، فالعدد هو واحد، اثنان، ثلاثة، أربعة، والرقم هو الأول، الثاني، الثالث، الرابع. فالفرق بينهما هو كالفرق بين المعرفة والنكرة. فالعدد منكر والرقم معرف. لذا فعندما نمارس علوم الكم فإننا نتعامل مع الأعداد لا مع الأرقام فنقول: الضرب العددي، لا الضرب الرقمي. فإذا أردنا أن نبحث في كيفية ظهور الأعداد والأرقام عند الإنسان فما علينا إلا تتبع نفس خطوات نشأة اللسان، فبداية نشأة اللسان كانت بداية فؤادية أي أن بداية العد كانت بداية فؤادية متصلة بحاستي السمع والبصر. فالطفل الآن لا يجرد الأعداد بل نضع له تفاحة ونقول هذه تفاحة. ثم نضع تفاحتين ونقول هاتان تفاحتان.
والإنسان القديم عندما بدأ بالعد لم يجرد العد من مدلولاته. فمهمة الفؤاد في العدد هي "هل يفيد العدد الدال على الشيء المدلول المشخص أم لا يفيد" أي المطابقة بين الكم ومدلولاته المشخصة وبالتالي الكم والكيف معا.
وهكذا نرى في الحضارات القديمة أن أسماء الأشياء وأعدادها مرتبطة ببعضها ارتباطا وثيقا بالمعادلة التالية:
1 "تفاحة" + 2 "تفاحة" = 3 "تفاحة".
ثم جاءت المرحلة التالية وهي مرحلة التجريد وهو فصل العدد الدال عن الشيء المدلول أي فصل الكم عن الكيف وهو ما يسمى بالتجريد العددي، وقد تعلم الإنسان التجريد في الأعداد من اللغة المجردة، فهو لم يستطع تجريد الأعداد إلا بعد أن جرد اللغات وأصبح عنده علاقة اصطلاحية بين الصوت والمدلول. لذا ظهر التجريد العددي عند الإنسان متأخرا عن التجريد اللغوي أي أصبح عنده جمع مجرد وهو:
1+2=3.
أي أعداد مجردة عن مدلولاتها. وهكذا ظهر علم الحساب عند الإنسان القائم على استعمال العلاقات المنطقية القائمة على عدم التناقض بين المقدمات والنتائج. أي أن علاقات التأثير والتأثر المتبادل بين الأشياء أصبحت علاقات تأثير وتأثر متبادل بين الأعداد طال قانونا لثاني للجدل" فأصبح:
1+2=3
3-2=2
1+1+1=3
1+1-1=1
طلابك:
سعيدالمنهالي وحمدان المنهالي 1\8
الحمد لله رب العالمين ، والصلاة والسلام على سيدنا محمد الصادق الوعد الأمين اللهم أخرجنا من ظلمات الجهل والوهم إلى أنوار المعرفة والعلم ، ومن وحول الشهوات إلى جنات القربات .
الرقم والأرقام ليست عدداً أو أعداداً وإنما هي أشكال تكتب بها رموز الأعداد، والأرقام محدودة وعددها عشرة وهي 9-8-7-6-5-4-3-2-1- 0 لكن الأعداد لا ينتهي عدها – أي ليس لها آخر – فلا يوجد عدد نقول عنه أكبرالأعداد قاطبة . فرمز العدد سبعة يتكون من رقم واحد هو 7 . ورمز العدد سبعة وعشرين يتكون من رقمين هما الرقم 7 ، والرقم 2 .
في عملياتنا الحسابية لا نقول – الرقم 27 – بل نقول – العدد 27 – وهذا يعني العدد الذي رمزه 27 . كما أننا نجد أحياناً تعبيراً كالآتي – مجموع أرقام العدد 527 يساوي 14 – ليعني – مجموع الأعداد التي رموزها أرقام العدد527 يساوي 7+2+5 = 14 ، وهذا التعبير فيه تجاوز يسمح به للتسهيل وسوف نتبعه في هذا الموقع . وعليه فالرقم يشير إلى عدد من الأعداد ، ومن المعتقد أن الأرقام العربية والأعداد الرومانية ترجع هيئتها إلى استعمال أصابع اليد . والعدد يشير إلى تعداد بضعة أشياء أو مجموعها ، أو إلى مواقعها في قائمة مرتبة .
وتقوم الرياضيات الحديثة والتي نعيش جميعنا في ظلها الآن على مفهوم العدد ، والعدد الكامل بصورة خاصة .
وهكذا صارت لدينا الأعداد العقلانية التي تكتب على شكل كسور , وهناك الأعداد اللاعقلانية ، والأعداد المركبة ، والأعداد المفرطة في تعقدها ، والأعداد الكاترينيونية .... إلخ . وعلى هذا النحو يتحول الحساب إلى ميدان وأوسع منه بكثير ميدان الجبر الذي يدرس كل الأعداد والعلاقات العامة فيما بينها .
من الإعجاز العددي في القرآن الكريم ما ثبت من الدراسات القرآنية أن كل لفظ ورد في القرآن بقدر محدود
ومقصود ، ولحكمة يعلمها الله تعالى . فبعض الألفاظ تأتي ضعف نقيضها أو تتناسب مع غيرها الذي يؤدي المعنى نفسه ، فمثلاً : تكرر لفظ الدنيا 115 مرة تكرار لفظ الآخرة ، وتكرر ذكر الشياطين 88 مرة وهو عدد مرات ذكر الملائكة ، وتساوى عدد مرات ذكر المحبة بعدد مرات ذكر الطاعة 83 مرة ، وتكرر ذكر الشدة مثل الصبر ، كل منها تكرر 103 مرات ، بينما تكررت المغفرة 234 مرة أي ضعف الجزاء الذي تكرر 117 مرة ، وكذلك تكرر ذكر الرحيم سبحانه وتعالى 114 بعدد سور القرآن الكريم .
وضع إخوان الصفاء صورة كاملة للعالم بنيت على الأرقام من 1 إلى 9 ، إذ العشرة عودة إلى الصفر في
نظرهم .
لكل عدد من الأعداد التسعة الأولى علامة يعرف بها ، وعلامات الأعداد تدعى أرقاماً وتكتب الأعداد
بواسطتها . أما الصفر فيدل على فراغ أو على لا شيء ، وهو لا قيمة له إلا إذا أسند إلى عدد .
الأعداد الأولى تدعى أعداداً بسيطة لأن كلاً منها يتألف من رقم واحد ويعبر عنه بكلمة واحدة . والأعداد
الأصلية هي 1 ، 2 ، 3 ، .... إلخ ، تمييزاً لها عن الأعداد الترتيبية أي الأول والثاني والثالث ..... إلخ . والعدادة دراسة لمعاني الأعداد السحرية أو التنجيمية .
أسهم العرب في الرياضيات بنقل علم الحساب الإغريقي وتبسيطه وجعله أداة طيعة للاستعمال اليومي عن
طريق اصطناع الأرقام العربية والنظام العشري واختراع علم الجبر في مفهومه المعروف في العصور الحديثة ووضع أسس حساب المثلثات وبخاصة الكروية منها .
خواص الأعداد
العدد 1 هو أصل العدد ومنشأه وهو يعد العدد كله ، الأزواج والأفراد جميعاً.
العدد 2 هو أول العدد مطلقاً وهو يعد نصف العدد الأزواج دون الأفراد .
العدد 3 هو أول عدد الأفراد وهو يعد ثلث الأعداد وتارة الأفراد وتارة الأزواج .
العدد 4 هو أول عدد مجذور – أي تربيع .
العدد 5 هو أول عدد دائري ويقال كروي .
العدد 6 هو أول عدد تام .
العدد 7 هو أول عدد كامل .
العدد 8 هو أول عدد مكعب .
العدد 9 هو أول عدد فرد مجذور – وإنه آخر مرتبة الآحاد .
العدد 10 هو أول مرتبة العشرات .
العدد 11 هو أول عدد أصم .
العدد 12 هو أول عدد زائد .
أصل الأرقام وتاريخها
حاول أحد الباحثين إعادة التنقيب عن الأصل الحقيقي للأرقام , فرأى أن الأبجدية الفينيقية هي أصل الأرقام ، ثم أخذت هذه الأرقام في التحسن . وتطورت الأرقام من الشكل المعروف في العصر الجاهلي إلى السياق ثم الغبار ثم اختزلت الحروف في عهد الوليد بن عبد الملك .
ماتقصر يا استاذ مصطفى على المجهود الطيب والابداع
طالبك المحب لك:فيصل رضا
بسم الله والحمد لله ولاإله إلا الله
أعزائي وأبنائي بارك الله فيكم ونوّر دربكم وإلى العلا رفع شأنكم وسدد بالخير خطاكم
فوالله لقد أبليتم بمداخلاتكم هذه بلاءاً حسناً وإن كان لنا قصد فهو اطلاق هذا الطائر الأسير من قفصه في رؤوسكم ألا وهو العقل والفكر لتكتشفون بأنفسكم قدراتكم العظيمة التي إن لم نمسح عنها غبار السكون أكلها الصدأ ثم بقينا متخلفين بلا عقل ولا هوية
إعزائي سعيد وحمدان وفيصل وغيرهم ممن يتابعون بحثنا هذا لكم مني أكثر من شكر هو دعاء مني لكم أن يفتح الله عليكم فتوح العارفين
ويتقبلها منكم ويجعلها في ميزان حسناتكم ونصيحتي لكم استمروا وثابروا وتواصلوا حتى لايفقد الذهب بريقه
والله ولي التوفيق
أعزائي أصدقاء المنتدى الكرام
بعد التحية والسلام
وأكثر الناس لازالوا نيام
أكمل الحديث عن الأعداد والأرقام
فالعدد له مكونات ( يتكون من توليفة مناسبة من أعداد أخرى ) أما الرقم فهو كامل ليس له مكونات أخرى
يحصل التباس شاثع بين الناس بأن بعض الأرقام هي أعداد
فمثلاَ الرقم 9 هو العدد 9
والصحيح أنه ليس نفسه 9 رقم وعدد بنفس الوقت وسأبين ذلك بأمثلة مناسبة
فلو قال أحدنا أنه في العام الماضي ذهب إلى الحج ولو قال أنه ذهب إلى مكة ربما هو يقصد نفس المعنى لكن الحقيقة أن الكلامين مختلفين تماماً
فالحج هو زمان محدد لأماكن محددة بشعائر محددة أما مكة فهي فقط مكان محدد وربما تضم أماكن خارج أماكن الحج
ومع ذلك نحن نقبل بكلامه كيفما قاله لأنه من الشائع أن يكون له نفس القصد
نعود للرقم والعدد فقد يقصد أحدنا الرقم9 كعدد أو العدد 9 كرقم فنفهم قصده دون أن نطلب منه التوضيح فهذا الشئ شائع
ولكنه في المنطق العلمي غير مقبول إلا إذا أتقن فن القصد ثم صح قصده على قوله
وقد سبق أنا والمشاركين توضيح بعض الفروقات بين الرقم والعدد
فمثلاً نقول قابلية القسمة على العدد 9 ولا نقول قابلية القسمة على الرقم 9
لأننا سبق وذكرنا أن العدد يخضع للعمليات الحسابية كالقسمة مثلاً أما الرقم فلا يخضع لها
شاركونا - أتحفونا - نوّرونا - زوّدونا - شحّدونا بما عندكم من أفكار ولو كانت بسيطة فالموضوع لم ينتهي بعد والمشوار لا زال طويلاً
وأنتم أهل العلم والخير والجود والكرم والهمم العالية
والله ولي التوفيق
لا يعرف الكثير منا الفرق بين العدد والرقم
فنقول أن الأرقامهى (0-1-2-3-4-5-6-7-8-9 (
والأعداد هى تلك التى تتكون من رقمين أوأكثر
والتى تعبر عن 0،1،2،3 الخ
وهذا الكلام يعتبر صحيح جزئياً فى علمالرياضيات
بإعتبار أن الارقام هى الوحدات التى يمكن بها كتابة الاعداد
فالرقم :- هو الذى يعبر عن وحد ة واحدة وواحدة فقط
والعدد :- هو االذى يعبر عن مجموعةحتى وان كانت خالية
لذا نقول ان رقم تليفونى هو 0966515896
بمعنى أنه رقـم
لانه عبر عن وحدة واحدة وهو تليفونى
وكذلك نقول أن رقم السيارة 256873
انه رقـــــــــــــــــــــــــــــــــــم للسيارة
لأنه عبر عن سيارة واحدةوواحدة فقط
اما العدد فنقول أن عدد تلاميذ الفصل مثلا 44 تلميذاً
بمعنى أنه عـدد
لأنه عبر عن مجموعة وهم تلاميذ الفصل
ونقول أن عدد السيارات 8 مثلاً
وهو يعبر عدد .
مشكـــــــووور مصطفــى م م ك ك علـــــى هذا المجهــــووود الطيــــب
وصـــرااحــه استفدنـــا وايــــــــد من هالمووضووع المتمييز
ويعطيـــــــــــك الــــــ1000 ـــــــف عــااافيــــه
عزيزي سودة
أولاً بارك الله لك هذه المشاركة الطيبة وشكراً على مشاعرك التي تدل على صفاة قائلها وأصالته
وتعقيباً على كلامك أن الرقم للواحدات والعدد للمجموعات فإن هناك مجموعات فيها عنصر واحد فهل يصبح الرقم هو نفسه العدد طبعاً لا فهذه الصفة ليست دقيقة لكنها مقبولة لأنها عرف شائع
والصح كما سبق وذكرت للجميع فالرقم مفهوم مختلف عن العدد وبالفلسفة يعتبرون الرقم بدل عن مقصود أو كناية عن اسم أو صفة دلالية أو ....... ولا أريد التعمق كثيراً بالفلسفة حول الرقم والعدد بل اكتفيت فقط بأن هناك بينهما فروق بالمعنى كبيرة وهما مختلفان
لكنهما شقيقان كما وصفتهما إذ أنه ممكن ذكر أحدهما بقصد الآخر أذا كان هذا لايسبب أي التباس
مثال للتأمل :
لو قلنا رقم لوحة السيارة فهذا يدل على أمر واحد ثابت لكنه يبقى رقم ولا يصبح عدد وهذا ما قصدناه بكلمة كناية اسمية
فكأن رقم السيارة بدلاً عن اسمها
ولو قلنا رقم عداد الكهرباء فهذا يدل على أمر واحد متغير لكنه يبقى رقم ولا يصبح عدد وهذا ما قصدناه بكلمة صفة دلالية
والله ولي التوفيق
ماتقصر يا استاذ مصطفى على الرد الجميل وساضعه وساما على صدر واعتز به
بالعل انا استفدت كثيرا من هاذا الموضوع وماتقصر يا استاذ مصطفى
بسم الله الرحمن الرحيم
في العهد الفاطمي ابتكر الوضع العامودي بعد ان كان افقيا ياخذ حيزا مما يعوق الحساب ، والخط الغباري هو المستعمل في المغرب العربي.
الارقام العربية الغبارية هي :0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
والخط السياقي هو المستعمل في المشرق العربي القلقشندي الخط الهندي وايضا الارقام الهوائية وهي التي تستعمل حاليا في كافة منطقة الخليج و الجزيرة العربية ، و هو خط عربي اصيل .
طالبك/راشد سالم
وأصل التسمية - الغبار – لا يرجع كما يقول بعضهم إلى نشر الدقيق أو الرمل والكتابة فوقه , وإنما هو مشتق من غبر بمعنى مضى ، ولهذا يسمى خط الغبار أو خط الجناح .
وفي العهد الفاطمي ابتكر الوضع العمودي للأرقام بعد أن كان أفقياً يأخذ حيزاً مما يعوق الحساب . والخط الغباري هو المستعمل في المغرب العربي .
والخط السياقي هو المستعمل في المشرق العربي ويسميه القلقشندي الخط الهندي وأيضاً الأرقام الهوائية وهي الأرقام التي تستعمل حالياً في كافة منطقة الخليج والجزيرة العربية ، وهو خط عربي أصيل كما يوضح المويلحي .
أما الصفر ، فهو الشيء الخالي ، ورمز له بحرف الصاد ، وهو كالحلقة الصغيرة ، والصفر بكسر الصاد وسكون الفاء في اللغة هو الشيء الخالي . كما يذكر في التاريخ أنه قدم إلى بلاط الخليفة المأمون عام 772 م فلكي من الهند اسمه كنكه يحمل معه كتاباً لمؤلفه براهما جوبتا ، أمر المنصور بترجمته إلى العربية ، تحت عنوان سند هند ، ومن هذا الكتاب عرف العرب نظام الأرقام والأعداد الهندية . وشرح الخوارزمي في كتاب له طريقة استخدام نظام الأعداد والأرقام الهندية ، وترجم كتابه إلى الأسبانية واللاتينية في القرن الثاني عشر الميلادي ، وبذلك علم الخوارزمي الغرب كتابة الأرقام والأعداد والحساب . والجدير بالذكر أن الخوارزمي هو أول من استعمل كلمة الجبر ، كما استعمل الحروف مكان الأرقام ، واستعان بالمعادلات الجبرية المتنوعة لحل المسائل الحسابية . كما أنه أظهر للأرقام قيمتها ، ولولاه لبقيت الأرقام رموزاً مفردة لا قيمة عملية لها . وقد نقل عنه الأوربيون قيمة الأرقام وسموها – ألغورثموس .
والصفر كذلك من الأرقام ، وقد أخذه الأوربيون من الخوارزمي باسمه العربي ، وكان الإنكليز يلفظونه – صايفر . كما عرف الخوارزمي الأعداد السالبة وجعلها في معادلاته ، وتنبه إلى الكميات التخيلية . ولولا الصفر لما استطعنا حل كثير من المعادلات الرياضية بسهولة ، ولما تقدمت فروع الرياضيات التقدم الذي نشهده اليوم . وأول من أدرك قيمة الصفر في الحساب كان الخوارزمي .
وقد ذكر أبو الريحان البيروني أن صور الحروف وأرقام الحساب تختلف في الهند باختلاف المحلات ، وأن العرب أخذوا أحسن ما عندهم وهذبوا بعضها وكونوا من ذلك سلسلتين عرفت إحداهما بالأرقام الهندية ، وهي التي تستعملها أكثر الأقطار الإسلامية والعربية – المشرق العربي ومصر والسودان – وعرفت الثانية بالأرقام الغبارية ، وقد انتشر استعمالها في بلاد المغرب والأندلس ، وعن طريقها دخلت إلى أوربا باسم الأرقام العربية .
وهكذا فكلا الصورتين الهندية – وهي المشرقية ، والغبارية – وهي المغربية ، ما هي إلا ابتكارات عربية . وفي الواقع ، وصلت الأرقام العربية إلى الأوربيين عام 800 م ، وكانت قد وصلت إلى العرب من الهند عام 600 م .
وعليه فقد وجدت الأعداد الهندية الحالية ، وأعداد المشرق العربي – خط هوائي – والأعداد المستعملة في المغرب العربي – خط غباري – والأعداد الأوربية المقتبسة من العربية ، والأعداد الأوربية الحديثة ، وأعداد الكمبيوتر . كما أنه توجد أرقام كتبتها حضارات عديدة من المسمارية ، والمصرية ، والإغريقية ، والرومانية – كان الرومان يرمزون إلى الأرقام بسبعة أحرف وهي : -
واحد i – خمسة v - عشرة x – خمسون l – مئة c – خمسمئة d – ولا تزال تستعمل إلى يومنا هذا ، وأيضاً أرقام المايا ، والأرقام الصينية .
الأنظمة الشائعة للأعداد
النظام العشري : النظام العشري هو استعمال العدد – 10 – كأساس للعد والعمليات المختلفة على الأعداد ، ومن المعتقد أنه بدئ بالعد على الأصابع في أوائل الحضارات ، واستعمال اليدين باعتبارهما عدادا مريحاً . ولقد حاول الإنسان منذ القدم أن يعرف العدد ، فاعتمد البابليون والآشوريون النظام الستيني ، واعتمدت الكسور على أساس هذا النظام ، كما نفعل اليوم في قياس الزمن ، حيث نقسمه إلى ساعات وقد استعمل الهنود النظام العشري في الحساب والترقيم ، وجاء المسلمون وأخذوا بالحساب العشري ، وذلك لأن القرآن الكريم ذكر الحساب في بعض آياته – والفجر وليال عشر - ... – من جاء بالحسنة فله عشر أمثالها - .... إلخ ، وتوجد إشارة لطيفة إلى اتخاذ العشرة الكاملة كمقياس وذلك من الآية – تلك عشرة كاملة – والآية – قل فأتوا بعشر سور مثله – والآية – ما بلغوا معشار ما آتيناهم - .... إلخ . وهكذا يعطي القرآن الكريم العدد عشرة ومضاعفاته أكبر وزن ، كل ذلك أنزل في زمن لم يقدر فيه أحد بعد الحساب العشري أو قيمته . وقد طبق النظام العشري على معظم العملات المختلفة . وتؤكد الدراسات أن التحويل إلى النظام العشري في حساب الوقت سوف يصبح ضرورة حتمية في السنوات القادمة لكي نواجه مقتضيات العصر ، وذلك باعتبار اليوم 10 ساعات ، والساعة 100 دقيقة ، والدقيقة 100 ثانية ، وقد حاولت الثورة الفرنسية تغيير النظام الستيني من باب العناء للكنيسة الكاثوليكية إلى النظام العشري ولكن ألغي بعد سنوات .
وجمشيد أول من أدخل علامة الكسر العشري في علميات الحساب وله أعماله الخالدة في موضوع الحساب العشري .
النظام الثنائي : وهو نظام يستخدم الرمزين 0 و 1 – الأساس = 2 ..... وهذا النظام يستعمل في صناعة الأجهزة الإلكترونية مثل الكمبيوترات
ماتقصر يا استاذ مصطفى على المجهو د الجميل وبالفعل جميعنا استفدنا من الموضوع كثيرا
وانا اشكرك يا استاذ مصطفى
أرجو الاستمرار في مناقشة هذا الموضوع واثرائه بكل مفيد
وشكراً لكل المشاركين والزائرين لهذا الموضوع
شكراً لكل المشاركين والزائرين لهذا الموضوع
=_____________________________=