شرح درس [ تزايد الدالة وتناقصها ]
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته اما بعد .....
حابه اقولكم اني كنت من الناس اللي يكرهون الرياضيات بششششده , فـ بفضل معلمتي في الصف ( اول ثنوي ) جعلتني اعشقه واحاول احل اي مسألة, المهم بغيت اشرح لكم جميع دروس الفصل الثاني ....
درس تزايد وتناقص الداله ... سهل جدا جدا جدا المهم نبدأ على بركة الله :
في هذا الدرس يطرح لك سؤال : حدد فترات تزايد وتناقص للدالة f (x) = x² -4x + 3 حيث [3, 1-] = x
كل اللي عليك اولا", أن تشتق الدالة :
f (x) = x² -4x + 3 الدالة
f(x) = 2x - 4 = 0 اشتقاق الدالة
الان تحول سالب اربعة 4- الى مكان الصفر (( علشان تطلع قيمة الاكس ))
2x = 4
ملاحظة : الـ سالب اربعة ( 4- ) تتحول الى موجب لان عند تحويل رقم الى جهة اخرى من علامة يساوي يغير حالته من سالب الى موجب او من موجب الى سالب
2/2x = 4/2
نقسم على 2 من جهة يمين ويسار علشان يصير الـ x بروحه ويكون الناتج هكذا :
ملاحظة : رقم 2 الى جنب الـ x تروح لانه تنقسم مع 2 ويساوي 1 ورقم واحد ما ينكتب جنب الـ x
ملاحظة : 4 تقسيم 2 يساوي = 2
x = 2
الآن طلعنا الأكس , كل اللى علينا رسم جدول او الجدول يكون جاهز في الامتحان ..
| 3 |
2 |
1- |
x |
| + |
0 |
- |
(f'(x |
| نرسم هنا سهم طالع الى الاعلى |
|
نرسم هنا سهم طالع الى اسفل |
(f (x |
سالب واحد 1- نكتبه على يسار و 3 نكتبه على يمين (((( اكبر قمية على يمين واصغر على يسار , وفي الوسط نكتب ناتج لقيمة x الى هو 2 )
تحت ناتج قيمة x اللى هو 2 نكتب صفر
الآن نعوض سالب واحد 1- في ألـ x في الدالة المشتقة وليس الاصلية = 2x - 4 :
يعني : 2 ضرب 1- طرح 4 = سالب ستة 6- (( الناتج طلع سالب )
اذا ناتج سالب نروح لخانة سالب واحد 1- بالجدول ونكتب تحت سالب واحد 1- علامة سالب وتحت علامة سالب نرسم سهم طالع تحت او الى اسفل ((( لانه بالتعويض طلع ناتجه سالب ))
الأن نعوض رقم 3 في ال x في دالة المشتقة مثل ما عوضنا في سالب واحد ونشوف الناتج سالب ام موجب
2 ضرب 3 طرح 4 = 2 ((أي الناتج موجب بالتالي نروح لخانة رقم 3 ونكتب تحت علامة موجب وتحت علامة الموجب نرسم سهل طالع فوق او الى الاعلى)
وآخر خطوة نحدد فترات التزايد والتناقص ...
فترات تزايد الدالة [3, 2] أي من رقم 2 الى 3 لان سهم طالع الى الاعلى بدء من رقم 2 الى 3
فترات تناقص الدالة [2, 1-] أي من رقم 1- الى 2 لان سهم طالع الى الاسفل من رقم 1- الى 2
باختصار شديد :
1- أن تشتق الدالة + وتطلع ناتج الـ x
2- ترسم رسم ان لم يجد وتكتب القيم الجاهزة
3- ان تعوض وتشوف نواتج القيم الجاهز ان كان سالب تحت علامة سالب و رسم الى اسفل والعكس صحيح
4- تحدد فترات تزايد وتناقص .. التزايد بداية سهم الى اعلى . والتناقص بداية سهم الى اسفل
قلت يمكن الشرح صغير وبسرعه لاكن طلع طويل عشان افهم اكثر فأكثر .. في بعض اسألة جديده في هذا الدرس سوف اشرحه لكم بكرا. الى مو عنده اي استفسار يقولي ... والسلام عليكم ورحمة الله
