شرح كل دروس {تطبيقات على حساب المثلثات} (تـم)

السسلام عليكم والرحمةة شحالكم ,,, بغيت طول الله في عماركم شرح كل دروس الوحدة السابعه {تطبيقات على حساب المثلثات} حاولت افهمها لكن ماشي نتيجةة للاسسف فبغيتكم تساعدوني حتى لو شي بسسيط بتفيدوني ان شا اله وبتفيدون غيري وكثرر الله خيركم:s38:

راح احاول اشرح اللي اقدر عليه والسموحة ع التقصير :
اول واهم شي حفظ المتطابقات ومكتوبين في اول صفحة .
في اختصارات مهمة :
اي دالة ضرب مقلوبها يساوي واحد يعني :
tanx X cotx = 1

الزاوية السالبة :

sin , tan طاردة للأشاره( دوال فردية ) يعني :
sin(-x) = - sin x
tan (-x) = - tan x

cos ( دالة زوجية ) يعني تحذف السالب :
cos (-x ) = cosx


* الحدود الجبرية وتبسيطها :

مثال :

sinx + 3sinx -1 = 4 sin x - 1

نتعامل مع sin مثل x في المعادلات يعني نجمع الحدود المتشابهة .

* التوزيع :

مثال :

x ( x + 1 ) = x2 + x

نفس الحالة بالدوال :

sin x ( sin x + 1 ) = sin2x + sin x


tan x ( sin x + cos x ) = tan x . sin x + tan x . cos x


* المرافقين : كل حدين داخل قوس لهم مرافق يعني :
مثال :

( x + a ) ( x - a )

= x2 + a 2

نفس الحالة بالدوال :

( sin x + 1 ) ( sin x -1 )

= sin2x - 1


* المربع الكامل :

( sin x + cos x ) تربيع

= sin2x + 2sinx cosx + cos2x

يعني مربع الحد الاول (+) او (-) الاول في الثاني في اثنان + مربعالحد الثاني . ( قانون ).


* التحليل :

* اولا : اخذ العامل المشترك :
اعداد : بحسب قابلية القسمة .
رموز : حسب الأصغر اس .

* ثانيا : تحليل فرق بين مربعين :
( نفس فكرة المرافق ) .

* ثالثا : تحليل مقدار ثلاثي :

من خلال الألة الحاسبة بالضغط على :
mode 53
ثم ادخال الارقام واخذ الناتج مع مراعاة تغيير الاشارات ( السالب موجب والعكس ) .

مثال :

tan2x + tan x - 2
= ( tan x - 1 ) ( tan x + 2 )


ملاحظات :


* في حالة الكسور يجب توحيدالمقامات
* عند اثبات اي متطابقة نبدأ بالطرف المعقد .
* في بعض المسائل نحتاج الى تبسيط الطرفين .
* لقلب اي كسر نضرب بالمرافق .



اتمنى اكون افدت الجميع واي شي, غير واضح بعيد شرحه .

اوك بس ازاي اوحد المقام عشان اخلي ال L.H.S = R.H.S زاي المثال ده (cosX/(1+sinX)+cosX/(1-sinX )=2secX

سهلة جدا لتوحيد المقامات نضربهم ببعض يعني :

cosx / ( 1 + sin x ) + cos x / ( 1 - sin x ) = 2 sce x

اول خطوة نوحد مقامات يعني :

cos x ( 1 - sin x ) + cos x ( 1 + sin x ) / ( 1 + sin x ) ( 1 - sin x )

= cos x - sin x cos x + cos x + sin x cos x / ( 1 - sin2x )

= 2cos x / cos2x

نختصر cos مع cos تربيع :

cos x / 2

عكس ال cos هو sec

= 2sec x

يزاج الله كل خيرر فديتج ومشكوورة ماعليج قصور

طيب بالنسبة لدرس ((حل المعادلات المثلثية ))
احد عند اي فكرة عنه >ــــ<

انزين هذا مب داخل في الامتحان

جزاكِ الله خيراً أختي موزة الشمري
تم تلبية الطلب
سيغلق الموضوع
بالتوفيق