المنشور المستطيلي [الأرشيف] - تعلم لأجل الإمارات

galaxsy

28-11-2010, 02:58 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
مرااااحب خيتوووو
فالج طيب تفضلي ..

الرياضيات والجبر وعلم الحساب (http://www.alshamsi.net/a/pikmon/pik.htm)

أول من وضع علم الجبر واستعمل لفظ الجبر ووضع أصوله و قوانينه هو الخوارزمي أبو عبد الله محمد ولد عام 232 هـ وكتابه في الجبر بعنوان ( المختصر في حساب الجبر والمقابلة.

اول من أضاف العدد صفر إلى مجموعة الأعداد 1 ,2 , 3, ..... لتكون الأعداد الطبيعية هو الخوارزمي.

أول من توصل لحساب طول السنة الشمسية هو ابو الحسن ثابت بن قرة ولدعام 836 م في حران وهو وثني من عبدة النجوم حدد السنة الشمسية ب 360 يوما و 6 ساعات و 9 دقائق و 10 ثواني.

أول من اخترع النسب المثلثية هو أبو جابر البتاني محمد بن سنان الحراني ولد ببتان850 م.

أول من أدخل علامة الكسر العشري هو جمشيد بن محمود بن مسعود الملقب بغياث الدين ولد بمدينة كاشان ولذلك يعرف بالكاشي.

أول من بيّن طريقة إيجاد الجذر التكعيبي هو أبو الحسن علي بن أحمد النسوي.

أول من وضع نظرية الزمر هو الفرنسي إيفاريست غالوا ( 1811 – 1832 م )

أول من اخترع الآلة الحاسبة هو الفرنسي بليز باسكال عام 1642 م لإجراء عمليات الضرب والقسمة بواسطة عجلات تحمل الأرقام 1 -.

أوّل من حوّل الكسور العاديّة إلى كسور عشريّة في علم الحساب هو غياث الدين جمشيد الكاشي قبل عام 840 هجرية/1436 م.

أوّل من استعمل الأسس السالبة هو العالم المسلم السموأل المغربي ، وهو عالم اشتهر باختصاصه في علم الحساب ، أوّل من استعمل الأسس السالبة في الرياضيات ، وتوفي هذا العالم الفذّ في بغداد عام 1175م .

أوّل من استخدم الجذر التربيعي هو العالم المسلم الرياضي محمد بن موسى الخوارزمي، وأوّل من استعمله للأغراض الحسابية هو العالم أبو الحسن علي بن محمد القلصادي الأندلسي الذي ولد عام 825 هجرية وتوفي سنة 891 هجرية وانتشر هذا الرمز في مختلف لغات العالم.

أوّل من وضع أسس علم الجبر هو العالم المسلم أبو الحسن محمد بن موسى الخوارزمي ، ولد هذا العبقري الفذّ في بلدة خوارزم بإقليم تركستان في العام 164 هجرية، برع في علم الحساب ووضع فيه كتاباً له أسماه (الجبر والمقابلة) شرح فيه قواعد وأسس هذا العلم العام ،تحرف اسمه عند الأوروبيين فأطلقوا عليه (ALGEBRA) أي علم الحساب ، وتوفي –رحمه الله –عام 235 هجرية.

أوّل من أسس علم حساب المثلثات هم الفراعنة القدماء عرفوا حساب المثلثات وساعدهم ذلك على بناء الأهرامات الثلاثة،وظل علم حساب المثلثات نوعاً من أنواع الهندسة ،حتى جاء العرب المسلمون وطوروه ووضعوا الأسس الحديثة له لجعله علماً مستقلاً بذاته ،وكان من أوائل المؤسسين لحساب المثلثات ،أبو عبد الله البتاني والزرقلي ونصير الدين الطوسي.

أوّل من استعمل الرموز أو المجاهيل في علم الرياضيات هم العرب المسلمون ، فاستعملوا (س) للمجهول الأول ، و (ص) للثاني و (ج) للمعادلات للجذر .. وهكذا.

أوّل رسالة عن علم الرياضيات طبعت في أوروبا كانت مأخوذة من جداول العالم المسلم أبي عبد الله البتاني ،وقد طبعت هذه الرسالة الأولى عام 1493م في اليونان.

أوّل من أدخل الأرقام الهندية إلى العربية هو أبو عبد الله محمد بن موسى الخوارزمي عالم الرياضيات والأرقام التي نستعملها اليوم في كتابة الأعداد العربية 1،2،3،4،5،… الخ هي أرقام دخيلة استعملها الهنود من قبل العرب بقرون طويلة.

أوّل معداد يدوي اخترعه الصينيون واستعانوا به على إجراء العمليات الحسابية وذلك في العام 1000 قبل الميلاد وسموه ( الأبوكس ).

أوّل حاسوب إلكتروني يعمل بالكهرباء تم اختراعه في عام 1946م بالولايات المتحدة الأمريكية ، وأطلق عليه اسم (إنياك:Eniac ) ، وهو من حواسيب الجيل الأوّل التي تعمل بالصمامات المفرغة وتستهلك قدراً كبيراً من الكهرباء ، وهي تشمل مساحة كبيرة.

أول من اكتشف الدائرة منذ عام 500 ق.م هم المصريون القدماء.

أول من توصل لقانون حساب مساحة الدائرة = ط نق2 هو العالم المصري أحمس.

أول من ابتدع النظام العشري في العد هم المصريون القدماء.

أول من أعطي قيمة صحيحة للنسبة التقريبية هو غياث الدين الكاشي

الهندسة جزء أساسيفي تعليم الرياضيات. فالهندسة تساعدنا على تمثيل ووصف العالم الذي نحيا فيه بطريقةمنظمة

(1989,48. NCTM)

في مجال تعليم(Fuys & Liebov 1993; Del Grande 1985; Fruedenthal 1973)لقد أثبت بحث أعده

الرياضيات في الطفولةالمبكرة أن الأطفال بطبيعتهم يفتنون بالهندسة و يتحفزون للتعلم أكثر حول القوانينالهندسية التي تعرف عالمهم . بالرغم من أهمية تقديم برنامج هندسي غنى في المراحلالابتدائية، إلا أن البحث يظهر أن هناك اهتمام

(Bruni and Seidenstein 1990; Porter 1989) ضئيل يمنح للهندسة وغالبا مايكون لأغراض اكتشافيه

. لذلك فأي وقت في الفصلالدراسي يخصص للهندسة يكون ثمين وله قيمته وأثره فيما بعد

نحن كمتخصصين في رياضياتالطفولة المبكرة وجدنا أن العديد من الأطفال الصغار لديهم الكثير من الأفكاروالاعتقادات الخاطئة حول الهندسة، ربما نتيجة نقص التعرض لسماع للمفردات الهندسيةوافتقاد التجارب الصحيحة في المراحل الابتدائية. وممكن أيضا تنتقل هذه الأفكارالخاطئة إليهم عن طريق من هم أكبر منهم سنا خلال التوجيهات المنهجية و الغير منهجيةو التي بدورها تضعف و تناقض تبرعم بناء الأفكار الهندسية لديهم . للبحث عن مصدرالاعتقادات الخاطئة وتحسين برنامج الهندسة يجب أن نهتم بالتطبيقات الحاليةالمستخدمة في تدريس الهندسة

الكشف عن جذور الأفكار الخاطئة الخاصة بالمربعات والمستطيلات .التعرف على الأشكال الهندسية المختلفة وتسميتها أحد الأنشطة المهودةالتي ممكن ممارستها مع الأطفال الصغار، فكثير من الأطفال تم تعليمهم أسماء الأشكالخلال تجاربهم مع الراشدين و الزملاء و التلفاز و الكتب و ألعاب الحاسبالآلي

بالرغم من أن مثلهذه التجارب قد تكون غنية إلا أنها تفتقد العمق والدقة، فعلى سبيل المثال ، غالباما يدرس للأطفال كيفية تصنيف المستطيلات و المربعات كل على حدا، فطبيعي أن الشكل ذوأربعة أضلاع متساوية و أربع زوايا متساوية يمثل مربعا بينما الشكل ذو الأضلاعالمتوازية المتساوية الأطوال لكن الأضلاع المتعامدة غير متساوية يمثل مستطيلا. فنسمع الأطفال يشيرون شفهيا للمستطيل بأنه طويل، وذلك لأن أسلوبهم في التفريق بينالمربع و المستطيل يتركز على خبرة ضئيلة مع أمثلة قليلةمحددة

هذه التركيبات قدتسبب تشويشا فيما بعد عندما يوضح المعلمون للأطفال أن المربعات أيضا تتوافق معمواصفات المستطيلات، فالمعلومات الجديدة لا تتصل منطقيا بما تعلموه فعلا. بالرغم منأن التصنيف الأول للمستطيلات مقابل المربعات كان جوهره صحيحا إلا أنه لا يسمحبالنمو في فهم أن المربع هو حالة خاصة من المستطيل تماما مثل المستطيل فإنه حالةخاصة من متوازي الأضلاع و أن متوازي الأضلاع حالة خاصة من الشكل الرباعي . فالعلاقات لم تكتشفوتكون لدى الأطفال رؤية خاصة بكل شكل. يبدو أن تقديم معلومات غيرصحيحة أو ناقصة من البداية أملا في إعادة الشرح و تبديل نماذج الفكر لاحقا خلالالمراحل التعليمية للأطفال، قد أصبح وسيلة مقبولة لتقديم نظام تصنيف معقد إلى حدما

نحن لا نتوقع منالأطفال الصغار أن يفهموا كل تفاصيل وتعقيدات الأشكال الرباعية و نظام تصنيفها،لكننا نثق أنهم سينجحون أفضل إذا تعلموا كل شيء عن الأشكال الرباعية بدلا منالتركيز على أمثلة قليلة محددة ثم محاولة توسيع مداركهم لاحقا. لمساعدة الفهم،عرَّف الأشكال الرباعية على أنها شكل ذو أربعة أضلاع و أعط التلاميذ مجموعة مختلفةالأحجام من الأعواد ليشكلوا بها أشكالا رباعية متنوعة، بعد عملية التكوين ممكن أنيلاحظون ابتكارات زملائهم و وبذلك يستطيع المعلم أن يبدأ مناقشة حول أوجه الشبه والخلاف بين الأشكال. يجب أن تتضمن المناقشة المصطلحات الفنية للزوايا والأضلاع التيترشد التلاميذ إلى تصنيف الأشكال الرباعية إلى اكثر من فئة وبذلك تمنح الفرصةللتلاميذ للاكتشاف والتعبير عن صفات الأشكال الرباعية التي اكتشفوها ومن خلال هذهالتصنيفات يمكن تقديم أسماء الأشكال الرباعية الخاصة مثل المربع والمستطيل و متوازيالمستطيلات. هذه النظرية التي تهدف للاكتشاف تتضمن النظر إلى التشابهات والاختلافاتبين الأشكال بدلا من حفظ تعريفات محددة لكل شكلمنفردا

هذا النشاط سيضعالقاعدة للتلاميذ لفهم أن هناك العديد من الأشكال الرباعية، و أن هذه الأشكال لديهاخصائص مشتركة

أشباه المنحرف و المثلثات. طلب المعلم من أحد العاملينبالمدرسة إحضارعدة مناضد لحدث مدرسي خاص. وعندما عاد بمنضدة على شكل شبه منحرف سأل هل سنستخدم هذهالمنضدة المثلثة ؟. فكثير من الراشدين يستخدمون مثل هذه المصطلحات الخاطئة، يسمونبها الأشكال و الأجسام في وجود التلاميذ

كمبدأ أساسي يجب أننهتم اهتماما خاصا بلغة الرياضيات و نفكر في كيفية تفسير كلماتنا وربما يجب أننختبر احتوائنا للمعلومات الهندسية .في كثير من المواقف يكون سوء استغلال المصطلحاتغير مقصود اكثر من كونه نتيجة لثغرات في التعليم وقد يكون نتيجة الطريقة السطحيةالتي تعلمنا بها المفردات الهندسية ونحن تلاميذ صغار ربما نكون قد تعرفنا علىالأشكال عن طريق حفظ صفات محددة قد لم نفهمها كلية. عندما تحدث عملية الحفظ بدونالحاقها بمفاهيم متطورة، المتعلمون يستخدمون أو يسمعون مصطلحات خاطئة قد تؤدى إلىسوء إدراك، كذلك إذا تم شرح الأشكال الرباعية الأضلاع للتلاميذ الصغار عن طريقأمثلة للأشكال العادية المتعارف عليها فقط، فيربطون اسم واحد بشكل واحد مما يحد منالقدرة على التطبيق والفهم

وهنا نعرض تجربةجديدة مع جريس تلميذة في الصف الأول ، وضحت القضية، قد أعطى المعلم جريس نمطا وطلبمنها استكماله، درست النمط و بدأت تقرأ بصوت عال "مثلث مثلث خاطئ، مثلث ، مثلث،مثلث خاطئ، مثلث ….." الشكل التالي، مثلث صحيح! فكان من الواضح أن مفهوم جريسللمثلث السليم كان قاصرا على المثلثات متساوية الأضلاع فقط .مما يدعو للسخرية أنالمثلثات الصحيحة اعتبرتها جريس خاطئة فمن الواضح أنها من خلال خبرتها في الرياضياتتعرف نوع واحد فقط من المثلثات، لذلك هذا الموقف يعرض لحظة مثالية ملائمة للتقديممعلومات جديدة. لأن جريس أطلقت على الشكل الغير مألوف مثلث، رغم أنه مثلث خاطئ،فإنها كانت مستعدة لتعلم أنواع مختلفة من المثلثات و أنواع متعددة من الزوايا وأسماء المثلثات المتساوية الأضلاع و المثلثات القائمة

ممكن أن يجادلك أحدالأشخاص في أن الأطفال الصغار ليسوا مستعدين من الناحية التطورية للعمل علىالمفردات و المجردات المصاحبة للهندسة. مع ذلك إعادة البناء قد تتطلب تعقيدا ذهنياأكثر فيما بعد .هل من المعقول وضع حواجز متتابعة للأطفال لمجرد خوفنا من منحهمتحديات أكاديمية مبكرة ؟

الأشكال ثلاثية الأبعاد. الأطفال يتعرضون إلى أفكار خاطئةحول الهندسة من عدة مصادر، بما في ذلك الكتب

للمساهمة في تدريسالرياضيات(MacCarone 1996) و المربعات الثلاثة كتبهاGoldie Locksالقصة الساذجة

و تتضمن مقدمةافتتاحية للآباء و كذلك اقتراحات لنشاطات المتابعة. بالنسبة للمعلم يعجبه الخطالقصصي المألوف لهذا الكتاب و النظرة المكونة التوجيهية، والآباء و المدرسون قديعتقدون انهم يساهمون في فهم الهندسة بينما كان توضيح الكتاب للثلاث سرائر مشكوكفيه. فأول سرير على شكل دائرة ، والثاني على شكل مثلث ، والثالث على شكل مستطيل .فيالواقع الأشكال تشبه الدائرة و المثلث و المستطيل و لكن فعليا اسطوانة ,منشور مثلثي، ومنشور مستطيلي .بالرغم من أن الفقرة ذكرت أن السرائر (تشبه ) الدائرة ,المثلث والمستطيل ، إلا أن قلة من الأطفال قد يمكنهم التمييز بين (تشبه ) و (فعليا ) بدونتأكيد و مناقشة أخرى، كذلك الأباء و المدرسين يحتمل أن يضللواأيضا

بالمثل، كثير منالأطفال الصغار تعلموا تسمية المكعب بالمربع و الكرة بالدائرة. أحد العروضالتلفزيونية المشهورة لمرحلة ما قبل المدرسة بحث المربعات الناتجة عن مجموعة منالمكعبات و بحث عن الدوائر الناتجة عن الكرات . بالرغم من أن وجه المكعبات مربعاتوان الكرة المصورة من بعدين يمكن أن يطلق عليها دائرة فالمصطلحات و الخواص للصورالثنائية الأبعاد والثلاثية الأبعاد لم تكتشف بعد

إن سؤال التلاميذ عن البحثعن أشكال محددة حول الغرفة أو في المنزل يعد من النشاطات المعروفة و لكن يجب أننكون حذرين بالنسبة للأسئلة التي نطرحها و الإجابات التي نعطيها حيث أن التلاميذيتبادلون المعلومات والنتائج فيما بينهم هذه النقطة موضحة في الحوار الذي دار فيفصل ابتدائي بين معلم _م _ و عدة تلاميذ من ت1 إلى ت5

ما الأشكال التي وجدتها حول الغرفة ؟

: م

وجدت مستطيل

: ت1

هل تحب أن تعرض لناالمستطيل الذي وجدته ؟

: م

هناك (مشيرا إلى جهةباب الفصل ) باب فصلنا

: ت1

إذن فجبهة البابتشبه المستطيل ؟

: م

نعم

: ت1

ولماذا سميتهمستطيل؟

: م

علمت أنه مستطيل لأنهذان الجانبان متشابهان (مشيرا إلى جانبان متقابلان) و هذان الجانبان متشابهان (مشيرا (إلى الجانبان الآخران المتقابلان

: ت1

و هناك أربعة أركان مربعة

: ت2

إذن هل يوافق الجميععلى تسمية هذا الشكل مستطيل و هل ممكن أن نطلق عليه اسم آخر؟

: م

! شكل رباعي

: ت3

هل يرى أحدكم أشكالرباعية أخرى على هذا الباب ؟

: م

أنا , أرى مستطيلاآخر على جانب الباب (التلميذ الرابع حدد أربعة مستطيلات يكونوا اوجه الباب ) إنهطويل و رفيع حقا

: ت4

هل يوجد مستطيلاتأخرى يتكون منها الباب ؟

: م

المناقشة تستمر ,وأخيرا وصف التلاميذ الأسطح الست للباب بالمستطيلات

يمكن أن نرى ستةمستطيلات مختلفة على الباب عندما نضع هذه المستطيلات سويا لنكون شكل مجسم مثل الباب ,فلم يعد ذلك مستطيلا فهو مكون من ستة مستطيلات على أسطحه فهو يسمى منشورا مستطيلي، فلنستخدم هذه المواد لتكوين منشورنا المستطيلي الخاص (استلم التلاميذ قوالبكرتونية و شريط )

: م

بالرغم من أن الدرس قد ركزعلى الأشكال ثنائية الأبعاد ، إلا أن تعريف الباب على أنه مستطيل سمح أيضا بمناقشةالأشكال المجسمة ثلاثية الأبعاد، إنه من الأفضل تقديم مصطلحات جديدة للتلاميذ بدلامن محاولة التمييز بين الأشكال ثنائية وثلاثية الأبعاد فيما بعد. ولو أن جميعالتلاميذ قد لا يتذكرون مصطلح منشور مستطيلي إلا اننا سنمنحهم الفرصة لمناقشة واكتشاف المفهوم، الذي سيعتبر حجر الأساس للفهم المستقبلي للهندسة

تجنب الأفكار الخاطئة حول الهندسة في الفصل .يجب أن يتذكرالمعلمون بضعة عناصر أساسية عندما يقدمون و يعلمون مفاهيم الهندسة للأطفال الصغار. القائمة التالية بالرغم من كونها غير شاملة إلا أنها تهدف إلى الهام الأفكار عنتقييم البرامج

التأكيد على خواص و مميزاتالمفهوم. السماح بوقت للاستكشاف حتى يستطيع التلاميذ التعمق في دراسة الخواصالمتقاربة. تشجيع الأطفال على ممارسة الهندسة اليدوية عن طريق اللعب الحر .فإنهمعندما يأخذون مجموعة من الأجسام الهندسية ، يستخدمون أيديهم بالفعل في اللعب بهاويستكشفون ما يمكن دحرجته منها و ما يمكن تكديسه. بعد ذلك يمكن تشجيعه على المشاركةفي اكتشاف أكثر إرشادا كالتصنيف بالخواص والمميزات وذلك يعطي لهم فرصة أكبرللملاحظة والتفكير في خواص الأشكال

-1

الإمداد بالكثير منالأمثلة والغير أمثلة، حتى لو لم يكن الطفل مستعدا لتسمية الغير أمثلة بالتحديد ,فالغير أمثلة لا تقل أهمية عن الأمثلة لأن تعريف شكل محدد على أنه ليس دائرة يتطلبنفس المعرفة لتسمية شكل أنه دائرة

-2

إن مطالبة المعلم التلاميذبتبرير إجابتهم ، ربما يكشف عن معلومات تشخيصية للاستخدام في تخطيط الدرس. بالإضافةإلى أن تغيير مواقع الأشكال أثناء الشرح سيساعد التلاميذ على فهم أن الشكل يظلثابتا بغض النظر عن وضعة في الفراغ، وأن دوران الشكل حتى يرتكز على حد من حدودهمفيد خاصة عندما نعرض توجيهات عديدة للشكل

الاهتمام البالغ باستخداماللغة ، ومنح التلاميذ الفرصة لعرض و شرح استخدامهم لمصطلحات محددة حتى يتمكنالمعلم من تعيين الأفكار الخاطئة المحتملة بدقة. وفقا لوثيقة المعايير NCTM لسنة 1989، السهولة في استخدام اللغة يجب أن تنمو طبيعيا من الاستكشاف و الخبرة .كثير منالأطفال الصغار يتبادلون كلمات عن الأشكال الثنائية و الثلاثية الأبعاد كما يتعلمونالمصطلحات . بالطبع مسموح بتقبل صياغاتهم ، مع ذلك يجب أن يستخدم المعلمون دائماأسماء الأشكال الصحيحة عندما يجيبون على الطلاب - انظر شكل 1

-3

فهم التحدي و التعميمالواسع، لتشجيع الأطفال على التحرك نحو مستويات أعلى من التفكير، استخدم مثل هذهالأسئلة، كيف علمت أن هذا الشكل ليس مربعا؟ ما هي التعديلات الضرورية التي تجعلهمربعا ؟ ما هي اوجه التشابه بين هذه الأشكال؟ كيف تختلف هذه الأشكال عن بعضها ؟استخدام عبارات غامضة والمبالغة في تبسيط المعلومات قد يؤدى عن غير قصد بالأطفالإلى تصور استنتاجات غير دقيقة عن المفاهيم الرياضية

-4

أفكار للتوجيه .نحن كمتخصصين في الرياضيات تعلمنا أن لاشئ اكثر أهمية من العمل اليدوي للاكتشاف، و المحادثة لبناء التكوين الهندسي للأطفال .لقد عرضنا فكرين نعتقد ان لهما أهمية خاصة في مساعدة التلاميذ على تكوين إدراكدقيق للهندسة

الأشكال المسطحة و الأشكال المجسمة .هذا النشاط يهدف إلى تعليم الأطفال أن يميزوا بينالأشكال ثنائية الأبعاد وثلاثية الأبعاد، ويمنح التلاميذ مجموعة من الأشكالالهندسية و قطع رفيعة متفرقة، ومشاركة نتائجهم في مجموعات صغيرة .واحد من التصنيفاتالممكنة التي اكتشفها الأطفال ,وضعت الأشكال الثنائي الأبعاد في مجموعة و الأشكالثلاثية الأبعاد في مجموعة أخرى ,اجذب المجموعات الصغيرة مع بعضها و شجع ممثليالمجموعة على المشاركة في إمكانيات التصنيف

بعد معرفة كثير مناختلافات التصنيف ,وجه جميع التلاميذ للتصنيف عن طريق البعد و إيجاد "شركاء "عبرالمجموعات ,قد تكون الاسطوانة و الدائرة من الأزواج الشركاء أو المكعب أوالمربع

شجع التلاميذ على يشرحوالماذا يعتقدون أن الأشكال الثنائية و الثلاثية الأبعاد شركاء اطلب من التلميذالتفكير في سبب أن بعض الأشكال ثلاثية الأبعاد لديها اكثر من شريك(مثلا الهرم والمخروط) في حين أن آخرين (مثل المكعب و الكرة ) لديهم شريك واحد

عندما يفكر التلاميذ فيشرحهم ، شجعهم على تتبع أو ختم الأشكال بطبعة على أحد جوانبها أو على ابتكار رسمثنائي الأبعاد من شكل ثلاثي الأبعاد .خلال هذا النوع من الاكتشاف الملموس والمحادثة العينية سوف تظهر مفردات جديدة و ملاحظات يقظة ستعزز قدرة التلاميذ علىوصف الأشكال

خصائص الحلقات

التخطيطى يسمى Venn من أجلاكتشاف أعمق لخصائص مجموعة من الاشكال نستخدم اصدار معدل منرسم

الحلقات الخاصة .هذاالنشاط يسمح للاطفال بالتفكير فى امثلة للاشكال التى لها خواص مشتركة او مختلفةمحددة. يقوم المعلم بعرض الحلقات - طارات من الخيط او البلاستيك -على الارض و يشرحللتلاميذ اسم كل حلقة .خواص هذه الاسماءيعرفها المعلم فقط فى بداية النشاط وتكونمكتوبة على كروت مفهرسة و موضوعة داخل اظرف مغلقة بإحكام ومثبتة على كل حلقة، يضعالمعلم بعض الاشكال في الحلقات بحيث تندرج تحت هذه الأسماء المصنفة، ثم يوزع ماتبقى من الاشكال على التلاميذ الذين بدورهم ينظرون الى الأشكال الموضوعة فى الحلقاتو يفكرون فى الاسماء الممكنة التى قد تكون مخبأة فى الأظرف

خلال هذه العملية يضيفالتلاميذ بدورهم أشكالا للحلقات بطريقة تناسب مع خواص الاشكال الموجودة بالفعل،وقبل أن يضيف التلاميذ شكل ما يجب ان يفسروا لماذا اختاروا هذا المكان بالتحديد (مثلا فى حلقة ,فى حلقتين ,لم يضعة فى اى حلقة ) لوضع أشكالهم، و يؤكد المعلمالإجابة او يكشف عن ان الشكل لا يمكن وضعه هكذا بسبب الأسماء الغامضة. بعد وضع جميعالاشكال بدقة، يناقش التلاميذ افكارهم عن الاسماء الخاصة وتفتح المظاريف .و اخيرايتاكد جميع التلاميذ من صحة وضع الأ شكل فى أماكن تتلائم مع أسماء الحلقات الخاصة . خلال هذا التمرين ,يستخدم التلاميذ اسلوب التفكير المنطقى ليظهروا فهمهم للخصائصالهندسية

إن طبيعة هذا النشاط تسمحللمعلم أن يغير في مستوى صعوبته

بالنسبة لتلاميذالحضانة من الأفضل استخدام حلقة واحدة بخاصية واحدة، لذلك فالشكل اما ان يكون ضمنالحلقة او خارجها ، أما بالنسبة للاطفال الاكبر سنا فيمكن للمعلم ان يعدد فى تكوينالحلقات

الاسم المحدد لكلحلقة هو طريقة اخرى لتحديد مستوى الصعوبة او اهداف الدرس -الاسماء الممكنة قد تتضمنخواص مثل حجم الشكل، لون الشكل، عدد الاضلاع او الاركان، طول الاضلاع، او زواياالاشكال

هذا النشاط يسمحايضا باستخدام اشكال لا تتعتبر امثلة للخواص المكتشفة لانها توضع خارج الحلقة، وكامتداد يبتكر التلاميذ حلقاتهم الخاصة و يحددون اسماء لكل مجموعة أشكال

الاستنتاج .نحن لا نجادل فى ان المعرفة البسيطة لمصطلحاتوخصائص الأشكال قد تشمل جميع مفاهيم الهندسة و مع ذلك نقص المصطلحات الدقيقة والتجارب السليمة تنشىء تفاوت بين الجهد المبذول مع الاطفال وبين ال نتيجة التييحققونها فمن الواضح ان الفهم القوى للهندسة يعد مكون ضرورى للتأسيس الرياضى للطفل

ان التعليم الهندسىللاطفال الصغار يجب ان يحدد و يبرز خصائص الشكل و صفاتة وعلاقاته و كذلك التداخلوالتدرج للتشابهات و الاختلافات المتصلة و المتدرجة فيما بين الشكل و الرسم والجسم

ان التعليم الهندسىللاطفال الصغار يجب ان يحدد و يبرز خصائص الشكل و صفاتة وعلاقاته و كذلك التداخلوالتدرج للتشابهات و الاختلافات المتصلة و المتدرجة فيما بين الشكل و الرسم و الجسم . وبالإضافة الى ذلك، التربويون المتخصصون فى الطفولة المبكرة يحتاجون لامداد قاعاتالدروس بالعديد من الامثلة و الغير امثلة للاشكال و الرسومات الهندسية فى تكويناتمتنوعة ,علاوة على ذلك يجب ان يستخدم المعلمون مصطلحات دقيقة و ان يطلقوا علىالاشكال اسماء صحيحة و يشرحون الخواص و المميزات الخاصة بالعمل .وكذلك يجب ان يتضمنالتعليم الهندسى اساسيات دقيقة من شأنها أن تحفز التلاميذ لتحقيق مستويات اعلى منالتفكير وخلق توازن بين الثراء المعرفي والإسراع بمعدله . كمعلمين ,يجب ان نبنىقاعدة مقواة على نحو سليم، خالية من الثغرات و غير ملوثة بالأفكار الخاطئة .أى ضعففى التقدم و البرنامج يجب ان يستبدل ويجدد و يعاد بناءه . التقييم الثابت و التعليمالمستمر أداتان ضروريتان لكل من التلاميذ و المعلمين للاستمرار في التحسين و تكوينمنهجنا الهندسى للاطفال الصغار

المواد المضافة

JAMES AND JAMES 1976 شكل 1: تعريفات متعدة مأخوذة عن

شبة المنحرف : شكل رباعى ذو جانبان متوازياندائما ما يتطلب ان يكون الجانبان الاخران غير متوازيان

المعين : متوازىالاضلاع (شكل رباعى جوانبة المتقابلة متوازية )جميع اضلاعة متساوية

ملحوظة :المربع حالة خاصة من المعين

المنشور :المنشور :شكل ثلاثى الابعاد مكون من قاعدتان و اضلاع او اوجه تكون عن طريق وصل الاطرافبالقواعد المتطابقة .يجب ان تكون القواعد الداخلية اشكال كثيرة الاضلاع لها نفسالحجم و الشكل و متوازية مع بعضها البعض وتكون الأوجه الداخلية متوازيات اضلاعغالبا مستطيل بينما المنشور ذو القواعد المثلثة يسمى "منشور مثلثى " و المنشور "ذوالقواعد المستطيلة يسمى " المنشور المستطيلى

ملحوظة :المكعب حالة خاصةمن المنشور