اللي شاطر بالرياضيات يحل هذا السؤال ...

[The State 0f paRadise]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته ..



السؤال يطرح نفسه ..


أثبت أن :





a∫0 f(2a-x)dx = a∫2a f(x)dx





طبعا التكامل الاول الفتره [0,a] ملاحظة القراءة باليمين ..




والتكامل الثاني الفترة [2a،a ] ههه ملاحظة القراءة من اليمين :P ...




تحيـــــاتي لكمــ. ..

[mohammed-r]

اه الي شاطر ان شاء الله بيحلها ^^

[{ بنوته كيوت }]

امممممممممممممم اعتقد اني ما اعرف احلها لني ما خضيناااااه هع:(50):

[The State 0f paRadise]

هههههههههههه عباقرة ^ ^

[زهرالبساتين]

أممممممممممممممممممممم حطي عينك بعيني أخضيها ول kkkkkkkkkk

[TheLittleMe]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته..
أعتقد أن الحل سهل ولكن شكل السؤال يوحي نوعا ما بالعكس، عموما هذه محاولتي:
نبدأ مع الطرف الأيسر من المطلوب إثباته:بالتعويض بوضع u=2a-x

∫_0^a f(2a-x)dx=∫_2a^a -f(u)du = ∫_a^2a f(u)du = ∫_a^2a f(x)dx
وطبعا في السابق استعملنا خاصية عكس ترتيب حدود التكامل:

∫_a^b f(x)dx= -∫_b^a f(x)dx
وغيرنا في الخطوة الأخيرة الرمز u بالرمز x لأن الرمز المستعمل لا يؤثر في حالة الصيغة الأخيرة

ملاحظة:

∫_a^b f(x) dx
تعني تكامل الدالة اف اوف x خلال الفترة من a إلى b بالنسبة للمتغير x

انتهي الحل :s1:

[The State 0f paRadise]

والله يــــــا أختي هب مستوعب على الحل شوي تروميـــــــن ترفقين الحل بملف وورد وتحطيينه اهني ؟؟ إذا ما عليج أمر بس ..

وتســــــــلــــمينــ


تحيــــــــــاتي ...

[مـراسـي]

؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟

[Highness]

انا بحله بس ستووب

يوم بفظى :p

[اماراتي 90]

ممكن تكتب السؤال بورقة و ترفقه هني؟ .. مب مفهوم شوي