تم \ تقرير عن المرايا

[الفراشه العيناوية]

اللهم صل على محمد وعلى آله وصحبه أجمعين


ممكن اخواني تقريرر عن المرايا

ابييه ضروري اليوم

انتظر ردكم^^

[المبرمجة]

الضوء والانعكاس
(light and reflection)
اجزاء البحث
المقدمة
الموضوع
§ الضوء
§ طبيعة الضوء
§ خواص الضوء
§ حصائص الضوء
§ الانعكاس
v قانون الانعكاس
§ تكون الاخيلةفي
v 1_المرايا المستوية
v 2_المرايا الكروية

عدد الصفحات
خمسة






مقدمــة
من المعروف أن علم الفيزياء عرفه العرب بعلم الطبيعيات ومن فروع هذا العلم التي كان للعرب دورا عظيما فيها ( فيزياء الضوء ) ويعتبر عبقري العرب (( الحسن بن الهيثم )) ( 965 م - 1039 م ) منشىء علم الضوء بلا منازع ولا يقل أثره في علم الضوء عن أثر نيوتن في علم الميكانيكا ويعتبر كتابه المناظر المرجع لفيزياء الضوء لعدة قرون وقد وضع ابن الهيثم القوانين الأساسية لانعكاس الضوء وانكساره وفسر الرؤية المزدوجة وظاهرة السراب ولكن أهم انجازاته كانت الخزانة ذات الثقب والتي تعتبر البداية والمقدمة لاختراع الكاميرا وصولا الى عصر المعلوماتية الان وما نستخدمه من أوساط متعددة

الموضوع

الضوء : موجات كهرومغناطيسية تنتقل في الفراغ بسرعة تساوي 300 ألف كيلومتر في الثانية وتتوقف طاقة موجات الضوء على تردد هذه الموجات فكلما زاد تردد موجة الضوء زادت طاقتها
كلمتين ( حرص خزين ) حيث يمثل كل حرف الحرف الثاني من اسم اللون وهي مرتبة تصاعديا حسب التردد ( أحمر - برتقالي - أصفر - أخضر - أزرق - نيلي - بنفسجي )وتعتبر الشمس أكبر مصدر للطاقة الضوئية

طبيعة الضوء
مقدمة تاريخية : بما أن الضوء يملك طاقة وينقلها في الفضاء وبما أن الطاقة تنقل إما بالاجسام أو بالموجات اذا يوجد فرضيتين حول طبيعة الضوء هما ( النظرية الجسيمية الدقائقية لنيوتن ) ( النظرية الموجية للعالم الهولندي هيجنز ) ولكن لم تسطع هاتين النظريتين تفسير جميع الظواهر البصرية مما استوجب وضع نظرية توحد بين الخواص الموجية والجسيمية للضوء هي النظرية الكمية ونذكر هنا بلانك واينشتين وبوهر.
خواص الضوء
الخواص الهندسية [الانتشار في خطوط مستقيمة - السرعة المحدودة - الانعكاس - الانكسار - التشتت ]
الخواص الموجية [ التداخل - الحيود - الخاصية الكهرومغناطيسية- الاستقطاب - الانكسار المزدوج ]
الخاصية الكمية [ المدارات الذرية - كثافات الاحتمالية - مستويات الطاقة - الكمات - الليزر ]



خصائص الضوء

انتشار الضوء في خطوط مستقيمة
1- انتشار الضوء في خطوط مستقيمة (مبدأ فيرما).
ينبعث الضوء من المصدر بخطوط مستقيمة , ويطلق على اتجاه سير الضوء اسم " الشعاع الضوئي". لقد صاغ العالم فيرما هذه الحقيقة على شكل قانون يسمى مبدأ فيرما "عندما ينتقل الضوء من نقطة إلى أخرى, فإنه يسلك المسار الذي يحتاج في أقل زمن ممكن".

الظل وشبه الظل
2- الظل وشبه الظل :
تُصنف الأوساط المادية حسب قدرة الضوء على النفاذ من خلالها إلى أوساط شفافة وأوساط معتمة.
الوسط الشفاف: هو الوسط الذي يسمح للضوء بالنفاذ من خلاله واختراقه, أما الوسط المعتم: فهو الوسط الذي لا يسمح للضوء بالنفاذ من خلاله .
وإذا كان المصدر الضوئي مصدراً نقطياً ( أي أنه صغير بالنسبة للجسم المعتم ) يتكون للجسم المعتم منطقة مظلمة تماماً تسمى منطقة الظل .
أما إذا كان المصدر مصدراً ممتداً ( أي أنه كبير بالنسبة للجسم المعتم ) فإن الظل يتكون من منطقتين: إحداهما مظلمة تماماً تسمى "منطقة الظل" والأخرى محيطة بها أقل ظلمة تسمى منطقة "شبه الظل" كما ترى في الشكل


ومن التطبيقات الهامة على تكون الظلال:
1- كسوف الشمس :
عندما يقع القمر بين الأرض والشمس وتكون جميعها على استقامة واحدة فإن الظل المتكون للقمر يسقط على مساحة محددة من الأرض مما يحجب ضوء الشمس عنها. ويتكون ما يسمى بالكسوف الكلي في منطقة ظل القمر، وفيه لا نستطيع أن نشاهد الشمس كلياً. أما في منطقة شبه ظل القمر فإننا نستطيع مشاهدة جزء من الشمس مكوناً ما يسمى بالكسوف الجزئي .
2- خسوف القمر:
عندما تقع الأرض بين القمر والشمس وتكون جميعها على استقامة واحدة. فإن ظل الأرض يقع على القمر مما يحجب ضوء الشمس عنه فيكون الخسوف كلياً ويكون الخسوف جزئياً إذا وقع في منطقة شبه الظل.


خصائص الضوء

الانعكاس
مقدمة :
عندما تصادف أشعة الضوء سطحاً صلباً فإنها ترتد وهذا الارتداد يسمى انعكاساً؛ فالانعكاس هو:
" ارتداد الضوء إلى الجهة التي صدر منها عندما يصادف سطحاً صلباً"
وهنا يجب تعريف المصطلحات التالية:
1- السطح العاكس: هو السطح الذي تسقط عليه الأشعة.
2- العمود المقام على السطح العاكس: هو مستقيم يقام عمودياً على السطح العاكس في نقطة الانعكاس.
3- الشعاع الساقط: الشعاع الذي يسقط على السطح العاكس.
4- زاوية السقوط: الزاوية بين الشعاع الساقط والعمود المقام على السطح )1q(
5- الشعاع المنعكس: الشعاع المنعكس عن السطح العاكس.
6- زاوية الانعكاس: الزاوية بين الشعاع المنعكس والعمود المقام على السطح(2(q.

قانونا الانعكاس:
القانون الأول :
الشعاع الساقط والشعاع المنعكس والعمود المقام على السطح العاكس من نقطة السقوط تقع جميعها في مستوى واحد عمودي على السطح العاكس.
القانون الثاني :
زاوية السقوط = زاوية الإنعكاس
qه1 =qه2
كما أن طول الموجة الساقطة يساوي طول الموجة المنعكسة لأنهما ينتشران في وسط واحد لذا فإن سرعتهما واحدة وبناء عليه تتساوى الموجتان في التردد.

تكون الأخيلة في المرايا:
1- المرايا المستوية:
للتعرف على صفات الخيال المتكون باستخدام مرآة مستوية للجسم (أب).
أ- نسقط الشعاع الأول عمودياً على السطح العاكس فينعكس على نفسه.
ب- نسقط الشعاع الثاني بزاوية سقوط معينة وينعكس الشعاع بنفس الزاوية فنلاحظ امتداده داخل المرآة.
ج- عند نقطة التقاء الشعاعين يكِّون رأس الجسم الموضوع أمام المرآة.
- قس المسافة بين : الجسم ، المرآة والخيال ، المرآة.

صفات الخيال المتكون:
- طول الجسم = طول الخيال
- بعد الجسم عن المرآة = بعد الخيال عن المرآة
- الخيال مقلوب جانبياً
- يكون الخيال وهمياً داخل المرآة أي لا يمكن استقباله على حاجز

تكون الأخيلة في المرايا:
المرايا الكروية:
يكون السطح العاكس في المرايا الكروية جزءاً من سطح كرة جوفاء. ويطلق على المرآة الكروية محدبة إذا كان السطح العاكس هو السطح الخارجي. أما إذا كان سطحها العاكس هو الداخلي فحينئذ تسمى مرآة مقعرة.
وللتعرف على صفات الصور المتكونة في المرايا الكروية يلزم تعريف المصطلحات التالية :

1- قطب المرآة)ق ) : هو مركز سطح المرآة .
2- مركز التكور( م ) : هو مركز الكرة التي تكون المرآة جزءاً منها ويكون أمام المرآة المقعرة وخلف المرآة المحدبة.
3- نصف قطر التكور( نق ): هو نصف قطر الكرة التي أخذت منها المرآة وهي المسافة ق م على الرسم.
4- المحور الرئيسي: هو الخط الذي يصل بين قطب المرآة ( ق ) ومركز التكور) م (
5- البؤرة المرآة ( ب): هي النقطة التي تتجمع فيها الأشعة المتوازية الساقطة على المرآة المقعرة بعد انعكاسها ( بؤرة حقيقية ). وهي أيضاً النقطة خلف المرآة المحدبة والتي تبدو الأشعة خارجة منها بعد سقوط أشعة متوازية على سطح المرآة بؤرة وهمية .
6- البعد البؤري( ع ): هو المسافة بين قطب المرآة ( ق ) وبؤرة المرآة ( ب(

تكون الصور في المرايا الكروية:
أولاً: المرايا المقعرة
نستطيع التعرف على صفات الصور المتكونة في المرآة المقعرة عن طريق التجربة في المختبر. إلا أننا يمكن أن نحصل على هذه الصفات عن طريق الرسم الدقيق وذلك باتباع قاعدتين من القواعد الثلاث المدرجة أدناه.
1- الشعاع الساقط موازياً للمحور الرئيس ينعكس ماراً بالبؤرة.
2- الشعاع الساقط ماراً بمركز التكور ينعكس على نفسه.
3- الشعاع الساقط ماراً بالبؤرة ينعكس موازياً للمحور الرئيسي




الخاتمة:
لقد تحدثنا في هذا البحث عن الضوء والانعكاس،ولقدتعرفنا عن خصائص الضوء والأشكال الأخرى منه وتحدثنا عن انعكاس المرايا الكروية للضوء وتكون صوراً حقيقية أو وهمية للأجسام .،وعرفنا كل ما يتعلق في الانعكاس الأجسام على المرايا .





المراجع:
http://www.deyaa.org/concave04.html (http://www.deyaa.org/concave04.html)
http://www.alwahat.org/forums/index.php?showtopic=10905&st=45 (http://www.alwahat.org/forums/index.php?showtopic=10905&st=45)
http://www.jasas.net/vb/showthread.php?t=485 (http://www.jasas.net/vb/showthread.php?t=485)
موفقين....



http://www.study4uae.com/vb/archive/index.php/t-109859.html (http://www.study4uae.com/vb/archive/index.php/t-109859.html)

[المبرمجة]

فلاشات عن المرايا ( فلاشات فيزيائية

http://www.zeidanphy.com/vb/showthread.php?t=969 (http://www.zeidanphy.com/vb/showthread.php?t=969)

[المبرمجة]

محاضرة رقم (6)
الضوء الهندسي
Geometrical Optics

ظاهرة الانعكاس وتطبيقاتها على المرايا
Reflection and Mirrors

إن حاسة الابصارمن الحواس الخمسة التي انعم الله بها علينا لنرى بها الأشياء من حولنا. وتعتمد الرؤية على الضوء الذي ينعكس عن الأجسام ويدخل الى العين فتتكون صورة الجسم على شبكية العين التي تحتوي على ملايين المجسات الحساسة للضوء ليقوم كل مجس بتحويل الضوء الى اشارات كهربية عبر العصب البصري إلى مركز الابصار في الدماغ الذي يقوم بترجمة ذلك إلى صورة في ادمغتنا عن الجسم الذي ننظر إليه.

والضوء هو عبارة عن أمواج كهرومغناطيسية تنتشر في الفراغ بسرعة 300 مليون متر/ثانية وللضوء كأي موجة له طول موجي وتردد واحساسنا بالضوء هو في مدي محدد من ذلك الطيف الكهرومغناطيسي الذي يسمى بالمدى المرئي visible region، والشكل التالي يوضح الطيف الكهرومغناطيسي والجز المرئي منه


http://www.hazemsakeek.com/Physics_Lectures/medicalphysics/medicalimages/em-spectrum_small.jpg (http://www.hazemsakeek.com/Physics_Lectures/medicalphysics/medicalimages/em-spectrum.jpg)
اضغط على الصورة للتكبير

إإن خصائص الضوء حيرت العلماء على مر العصور فأحياناً فسرت بعض الظواهر الضوئية مثل الانعكاس والانكسار على ان للضوء له خسائص جسيمية ويتصرف كالجسيمات والعلمي الذي يهتم بطبيعة الضوء الجسيمية يسمى الضوء الهندسي geometrical optics ولكن في ظواهر اخرى مثل الحيود والتداخل والاستقطاب فسر الضوء على انه موجة والعلم الذي يدرس الضوء على إنه موجة يسمى الضوء الفيزيائي physical optics.

هنا في هذه المحاضر سنركز على موضوع الضوء الهندسي وندرس ظاهرة الانعكاس والانكسار وتطبيقاتها في تكوين الصورة باستخدام المرايا والعدسات.


ظاهرة الانعكاس
Reflection of light

الانعكاس: تكون الصورة بواسطة المرايا
Reflection: Image formation by mirrors
عندما يصطدم شعاع من الضوء على سطح عاكس فإن جزء منه ينعكس والجزء الآخر يمتص في مادة الجسم العاكس أو ينفذ منه اذا كان من مواد شفافة مثل الماء والزجاج وتحدث عملية الانكسار. الاسطح اللامعة مثل اسطح المرايا المصنوعة من الفضة تمثل الاشعة المنعكسة اكثر من 90% من الشعاع الساقط.


http://www.hazemsakeek.com/Physics_Lectures/medicalphysics/medicalimages/mirror1.jpg

قانون الانعكاس Reflection Law
عند سقوط شعاع ضوئي على سطح عاكس فإننا نعرف زاوية السقوط angle of incidence qi على انها الزاوية المحصورة بين الشعاع الساقط والعمود المقام على السطح العاكس عند نقطة السقوط. ونعرف زاوية الانعكاس angle of reflection qr على انها الزاوية المحصورة بين الشعاع المنعكس والعمود المقام عند نقطة الانعكاس. وقد وجد بالتجربة العملية ان زاوية السقوط تساوي زاوية الانعكاس وان كلاً من الشعاع الساقط والشعاع المنعكس والعمود المقام بينهم يقعوا في مستوى واحد.
ومما سبق نوضح ان قانون الانعكاس ينص على


زاوية السقوط qi = زاوية الانعكاس qr


http://www.hazemsakeek.com/Physics_Lectures/medicalphysics/medicalimages/mirror2.jpg

أولاً تكون الصورة بواسطة المرآة المستوية
Image formation by plane (flat) mirror
المرآة المستوية عبارة عن لوح زجاجي مستوي أحد سطحيه مغطى بمادة عاكسة للضوء، تتكون الصورة في المرايا المستوية كما هو موضح في الشكل التالي:


http://www.hazemsakeek.com/Physics_Lectures/medicalphysics/medicalimages/explrefl.jpg

الضوء الساقط على الفراشة في الشكل اعلاه ينعكس على المرآة بحيث أن زاوية السقوط تساوي زاوية الانعكاس والاشعة المنعكسة عند وسقوطها على العين تتم رؤية الصورة التي تكون معتدلة ومساوية للجسم ولكن تخيلية virtual image حيث لا يمكن استقبال الصورة على حائل انما الصورة هي عبارة عن تخيل الدماغ لها وهنا في الشكل تم تشبيه ذلك بامتداد الاشعة الساقطة على العين على استقامتها داخل المرأة لتجمع الصورة.

الصورة المتكونة بواسطة المرآة المستوية plane (flat) mirror لها الخصائص التالية:
معتدلة upright
مساوية للجسم (لا يوجد تكبير)
خيالية virtual
بعد الجسم عن المرآة do يساوي بعد الصورة عن المرآة di.
ثانياً تكون الصورة بواسطة المرآة الكروية
Image formation by spherical mirror
من الممكن ان يكون السطح العاكس عبارة عن سطح مقتطع من كرة، فإذا كان السطح العاكس هو السطح الخارجي للكرة تسمى هذه بالمرآة المحدبة convex mirror، اما اذا كان السطح العاكس هو السطح الداخلي من الكرة فإنها تسمى بالمرآة المقعرة concave mirror.
لاحظ في الشكل التالي أن المرآة المحدبة convex mirror تفرق الأشعة بينما المرآة المقعرة concave mirror تجمع الأشعة.i

http://www.hazemsakeek.com/Physics_Lectures/medicalphysics/medicalimages/2006-05-12_00-44-31-703.png

البعد البوئري للمرأة الكروية Focal length of spherical mirror
افترض مصدر ضوئي بعيد جداً مثل اشعة الشمس تسقط على سطح مرآة مقعرة concave mirror وحيث ان المصدر الضوئي بعيد جداً فإن الأشعة الساقطة على المرآة تكون متوازية كما في الشكل ادناه، تنعكس الأشعة عن السطح العاكس بحيث تكون زاوية السقوط تساوي زوية الانعكاس ونجد ان جميع الأشعة تتجمع في نقطة واحدة تسمى نقطة التركيز البؤرة focus point ويرمز لها بالرمز F والمسافة بين نقطة التركيز وبعدها عن المرآة A يسمى البعد البؤري للمرأة focal length ويرمز له بالرمز f.


http://www.hazemsakeek.com/Physics_Lectures/medicalphysics/medicalimages/focal-length.jpg

يوضح الشكل مرآة مقعرة تسقط عليه اشعة متوازية فتتجمع في البؤرة وعلى الشكل نلاحظ المحور الرئيسي للمرآة principal axis وهو المحور الأفقي العمودي على المرآة والمار في مكزها، مركز المرأة يسمى مركز التقعر center of curvature ويرمز له بالرمز C وهو مركز الكرة التي اقتطعت منها المرآة والمسافة بين مركز التكور والمرآة يسمى نصف قطر التقعر raduis of curvature ويرمز له بالرمز r يتقاطع مع المرآة

نستنتج ان الأشعة المتوازية التي تسقط على المرآة المقعرة تنعكس دائماً مارة بالبؤرة. ولكن ما العلاقة بين البعد البؤري f ونصف قطر التقعر r. للأجابة على هذا التساؤل دعنا نستعين بالشكل التالي


http://www.hazemsakeek.com/Physics_Lectures/medicalphysics/medicalimages/2006-05-12_01-24-19-546.png

لنأخذ شعاع ضوئي يسقط موازي للمحور الضوئي للمرآة عند النقطة B على سطح المرآة ينعكس ماراً بالبؤرة F. من الشكل السابق نجد أن المسافة CB تساوي r (نصف قطر التقعر) وCB عمودي على سطح المرآة عند النقطة B، من الشكل السابق نجد ان المثلث CBF متساوي الساقين أي ان النسافة CF تساوي المسافة FB، كما أن FB يساوي FA وحيث ان FA هي البعد البؤري f نستنتج من ذلك ان CA تساوي 2FA اي ان


r = 2f

وهذ يعني ان البعد البؤري يساوي نصف المسافة r (نصف قطر التقعر للمرآة).

الطريقة البيانية لتحديد مواصفات الصورة المتكونة عن المرآة المقعرة
يمكن تحديد مواصفات الصورة الناتجة عن المرايا الكروية عن طريق الرسم وذلك من خلال تقاطع ثلاث أشعة ضوئية رئيسية كما في الشكل التالي
حالة (1)
افترض جسم موجود على مسافة اكبر من نصف قطر التقعر فإنه لتحديد مواصفات الصورة نتبع ما يلي:
(1) نرسم شعاع من الجسم موازي للمحور الضوئي للمرآة ينعكس ماراً بالبؤرة (الشعاع الأزرق).
(2) نرسم شعاع من الجسم يمر في البؤرة فينعكس عن المرآة موازياً للمحور الضوئي (الشعاع الزهري).
(3) نرسم شعاع من الجسم إلى المرآة ماراً بمركز المرآة C فينعكس على نفسه (الشعاع الأصفر).
لاحظ أن الصورة المتكونة I هي صورة مصغرة مقلوبة وحقيقية.
http://www.hazemsakeek.com/Physics_Lectures/medicalphysics/medicalimages/concave-mirror-image1.jpg
تقاطع الأشعة الثلاثة يحدد موقع الصورة ويمكن تحديد اذا كانت الصورة مكبرة ام مصغرة مقلوبة ام معتدلة وحقيقة او تخيلية وفيما يلي بعض الحالات المختلفة للصورة عند تغير بعد الجسم عن المرأة.
حالة (2)
عندما يكون الجسم على بعد يساوي نصف قطر التقعر للمرآة فإن الصورة تكون على نفس المسافة ومساوية للجسم ومقلوبة وحقيقية.
http://www.hazemsakeek.com/Physics_Lectures/medicalphysics/medicalimages/concave-mirror-image2.jpgحالة (3)
عندما يكون الجسم بين البعد البؤري f ونصف قطر التقعر r تكون الصورة حقيقية معتدلة مصغرة.
http://www.hazemsakeek.com/Physics_Lectures/medicalphysics/medicalimages/concave-mirror-image3.jpgحالة (4)
عندما يكون الجسم عن مسافة أقل من البعد البؤري فإن الصورة تكون خيالية مكبرة معتدلة.
http://www.hazemsakeek.com/Physics_Lectures/medicalphysics/medicalimages/concave-mirror-image4.jpgحالة (5)
عندما يكون الجسم على مسافة مساوية للبعد البؤري f فإن الصورة تكون في المالانهاية، لا توجد صورة.
http://www.hazemsakeek.com/Physics_Lectures/medicalphysics/medicalimages/concave-mirror-image5.jpg

ملاحظة
ينطبق كل ما سبق على المرآة المحدبة convex mirror. على ان نراعي أن البعد البؤري للمرآة المحدبة f ومركز التحدب C خلف السطح العاكس كما في الشكل التالي:


http://www.hazemsakeek.com/Physics_Lectures/medicalphysics/medicalimages/focal-length-convex1.jpg
مرآة محدبة convex mirror

تتكون الصورة بالرسم البياني كما سبق توضيحه ولكن تكون الصورة خيالية دوماً


http://www.hazemsakeek.com/Physics_Lectures/medicalphysics/medicalimages/focal-length-convex2.jpg
تكون الصورة بواسطة المرآة المحدبة convex mirror
معادلة المرايا Mirror equation
يمكن الخصول على مواصفات الصورة بطريقة رياضية بدلا عن استخدام الطريقة البيانية التي تصبح صعبة عند التعامل مع نظام مكون من أكثر من مرآة.

لذلك نستخدم معادلة رياضية تربط بين بعد الجسم عن المرآة do وبعد الصورة عن المرآة di والبعد البؤري f.

اشتقاق معادلة المرآة
افترض جسم على بعد مسافة do من مرآة مقعرة بحيث do بين البعد البؤري ونصف قطر التقعر كما في الشكل التالي:
تتكون صورة الجسم من خلال استخدام شعاعين احدهما يسقط ماراً في البؤرة وينعكس عن المرآة موازياً للمحور الضوئي والثاني يسقط في مركز المرآة عند النقطة A فينعكس بزاوية سقوط تساوي زاوية الانعكاس.


http://www.hazemsakeek.com/Physics_Lectures/medicalphysics/medicalimages/mirror-equation-1.jpg

بتجزئة الشكل اعلاه للمسار الضوئي الأول والثاني نحصل على
من الشكل السابق يمكن الحصول على الشكل المبسط التالي ويظهر فيه المثلثين ABV و DCV متشابهين اذا نحصل على العلاقة التالية
http://www.hazemsakeek.com/Physics_Lectures/medicalphysics/medicalimages/2006-05-12_03-07-04-681.png
http://www.hazemsakeek.com/Physics_Lectures/medicalphysics/medicalimages/mirror-equation-2.jpg


كذلك المثلثين ABF و D'VF متشابهين ايضا. اذا يكون
http://www.hazemsakeek.com/Physics_Lectures/medicalphysics/medicalimages/2006-05-12_03-08-32-988.png
بالتقسيم على do طرفي المعادلة نحصل على معادلة المرايا.
http://www.hazemsakeek.com/Physics_Lectures/medicalphysics/medicalimages/mirror-equation-3.jpg



Mirror equationhttp://www.hazemsakeek.com/Physics_Lectures/medicalphysics/medicalimages/medica1.gif
حيث ان
f = focal length (m)
do = distance from mirror to object (m)
di= distance from mirror to image (m)
التكبير Magnification
يعرف التكبير m لمرآة بأنه ارتفاع الصورة hi مقسوماً على ارتفاع الجسم ho، فإذا كان التكبير اكبر من واحد فإن الصورة اكبر من الجسم أما اذا كان التكبير اقل من واحد تكون الصورة اصغر من الجسم.

http://www.hazemsakeek.com/Physics_Lectures/medicalphysics/medicalimages/medica2.gif

ولكن مما سبق وجدنا ان النسبة بين hi/ho تساوي النسبة بين di/do وبالتالي فإن التكبير يمكن ان يحسب من المعادلة التالية ايضا اذا توفرت المعلومات لذلك بحيث أن


http://www.hazemsakeek.com/Physics_Lectures/medicalphysics/medicalimages/medica3.gif

والأشارة السالبة اضيفت لتحقق مفهوم اصطلاح الاشارة الذي سنشرحه في الموضوع القادم. اذا التكبير يعطى بالمعادلة التالية:


http://www.hazemsakeek.com/Physics_Lectures/medicalphysics/medicalimages/medica4.gif
hi = height of the image (m)
ho = height of object (m)
m = magnification (how many times bigger or smaller)

اصطلاح الاشارة للمرايا Sign convention for mirrors
اشارة كلا من do و di تحدد ما إذا كان الجسم او الصورة حقيقي real او تخيلي virtual، بينما تحدد اشارة التكبير اذا ما كانت الصورة معتدلة upright أو مقلوبة inverted وذلك على النحو التالي:


do+عندما يكون الجسم امام المرآةالجسم حقيقي real objectdo-عندما يكون الجسم خلف المرآةالجسم تخيلي virtual objectdi+عندما تكون الصورة خلف المرآةالصورة حقيقية real imagedi-عندما تكون الصورة امام المرآةالصورة تخيلية virtual image

اما بالنسبة لاشارة كلاً من f و r فتكون على النحو التالي

r & f+عندما يكون البعد البؤري امام المرآةمرآة مقعرة concave mirrorr & f-عندما يكون البعد البؤري خلف المرآةمرآة محدبة convex mirror

أما بالنسبة لأشارة التكبير M

M+تكون الصورة معتدلة uprightM-تكون الصورة مقلوبة inverted

سيتضح مفهوم اصطلاح الأشارة من خلال الامثلة المحلولة التالية

Example 1
A 1.5 cm high diamond ring is placed 20 cm from a concave mirror whose radius of curvature is 30 cm. Determine (a) the position of the image, and (b) its size.

Solution
(a)نحسب موقع الصورة من معادلة المرايا

http://www.hazemsakeek.com/Physics_Lectures/medicalphysics/medicalimages/2006-05-12_14-18-12-849.png
أي ان

http://www.hazemsakeek.com/Physics_Lectures/medicalphysics/medicalimages/2006-05-12_14-18-27-220.png
بالتعويض عن قيمة f=r/2 نحصل على

http://www.hazemsakeek.com/Physics_Lectures/medicalphysics/medicalimages/2006-05-12_14-18-40-499.png
تذكر ان ما تم حسابه هو 1/di لذلك تكون قيمة di

http://www.hazemsakeek.com/Physics_Lectures/medicalphysics/medicalimages/2006-05-12_14-18-50-343.png
وحيث أن اشارة di موجبة مما يعني ان الصورة حقيقية

(b) التكبير يحسب على النحو التالي


http://www.hazemsakeek.com/Physics_Lectures/medicalphysics/medicalimages/2006-05-12_14-19-05-845.png
hi = m ho = -3 x 1.5 = -4.5cm
والاشارة السالبة تفيد أن الصورة تكون مقلوبة

Example 2
A 1cm high object is placed 10cm from a concave mirror whose raduis of curvature is 30cm. (a) Draw a ray diagram to locate the position of the image. (b) Determine the position of the image and the magnification analytically.

Solution
(a) المخطط المطلوب هو


http://www.hazemsakeek.com/Physics_Lectures/medicalphysics/medicalimages/concave-mirror-image4.jpg
يتضح من المخطط ان الصورة معتدلة مكبرة تخيلية ويمكن ان نصل إلى نفس النتيجة من خلال استخدام معادلة المرايا والتكبير.

(b) موضع الصورة باستخدام معادلة المرايا

http://www.hazemsakeek.com/Physics_Lectures/medicalphysics/medicalimages/2006-05-12_14-18-12-849.png
أي ان

http://www.hazemsakeek.com/Physics_Lectures/medicalphysics/medicalimages/2006-05-12_14-18-27-220.png
http://www.hazemsakeek.com/Physics_Lectures/medicalphysics/medicalimages/2006-05-12_15-35-35-935.png
http://www.hazemsakeek.com/Physics_Lectures/medicalphysics/medicalimages/2006-05-12_15-36-05-268.png
تدل الأشارة السالبة على ان الصورة تخيلية.

ولحساب التكبير
http://www.hazemsakeek.com/Physics_Lectures/medicalphysics/medicalimages/2006-05-12_15-36-20-009.png
وهذا يعني ان الصورة أكبر من الجسم بثلاث مرات ومعتدلة

Example 3
A convex rearview car mirror has a radius of curvature of 40 cm. Determine the location of the image and its magnification for an object 10m from the mirror.


Solution
لتوضيح فكرة السؤال نستعين بالرسم التالي:

http://www.hazemsakeek.com/Physics_Lectures/medicalphysics/medicalimages/focal-length-convex2.jpg

تكون اشارة البعد البؤري سالبة لانها خلف المرآة وتساوي 40/2 لأن f=r/2


f=r/2=-40/2 =-20cm

نطبق معادلة المرايا للحصول على موقع الصورة

http://www.hazemsakeek.com/Physics_Lectures/medicalphysics/medicalimages/2006-05-12_14-18-12-849.png
أي ان

http://www.hazemsakeek.com/Physics_Lectures/medicalphysics/medicalimages/2006-05-12_14-18-27-220.png

http://www.hazemsakeek.com/Physics_Lectures/medicalphysics/medicalimages/2006-05-12_15-33-40-339.png

http://www.hazemsakeek.com/Physics_Lectures/medicalphysics/medicalimages/2006-05-12_15-28-31-986.png
وهذا يعني ان الصورة تخيلية وعلى مسافة 19.6cm خلف المرآة.

ولحساب التكبير

http://www.hazemsakeek.com/Physics_Lectures/medicalphysics/medicalimages/2006-05-12_15-28-45-XXX.png
أي أن الصورة معتدلة مصغرة.

Example 4
A convex mirror has a radius of 20 cm. An object is placed 30 cm in front of the mirror. Determine where the image will appear.

Since the radius is 20 cm (which is the distance from the mirror to the centre), and since the focal point is half ways in between and negative for a convex mirror,
f = -10 cm.

http://www.hazemsakeek.com/Physics_Lectures/medicalphysics/medicalimages/medica5.gif

Since di is negative, it appears behind the mirror as a virtual image.
Example 5
For the same situation from Example 4, determine how tall the image is if the object is 5.0cm tall. Also determine the magnification.

http://www.hazemsakeek.com/Physics_Lectures/medicalphysics/medicalimages/medica6.gif

موقع ممتاز لشرح لعرض برنامج جافا تفاعلي للعدسات والمرايا...
http://www.hazemsakeek.com/Physics_Lectures/medicalphysics/medicalimages/2006-05-11_21-01-10-224.png (http://online.cctt.org/physicslab/XXXXXXX/applets/opticsphyslet/Optics_demo.html)

http://www.physics.uc.edu/~sitko/CollegePhysicsIII/23- (http://www.physics.uc.edu/~sitko/CollegePhysicsIII/23-Mirrors&Lenses/Mirrors&Lenses.htm)
Mirrors&Lenses/Mirrors&Lenses.htm (http://www.physics.uc.edu/~sitko/CollegePhysicsIII/23-Mirrors&Lenses/Mirrors&Lenses.htm)

Light and Optics
Lecture Notes by I. Bars (http://physics.usc.edu/~bars/135/LectureNotes/LightOptics.html)



http://www.schoolarabia.net/maher/interface.html (http://www.schoolarabia.net/maher/interface.html)


محاضرات في الفيزياء للمهن الطبية (http://www.hazemsakeek.com/Physics_Lectures/medicalphysics/medical_lectures/medical_lectures_6a.htm)

[المبرمجة]

تطبيقات المرآة المحدبة والمقعرة

بالنسبة للمرايا المقعرة :

المقراب العاكس
مرآة طبيب الأسنان
عاكسات المصابيح الأمامية
مرايا الحلاقة و المكياج (التجميل)


أما المرايا المحدبة :
الرؤية الآمنة عند المنعطفات الخطرة و على السقف الأعلى للحافلات
الأجهزة المانعة لسرقة المعروضات
المرايا الجانبية في السيارات